4.3.8 Spectre omnidirectionnel de la mer du vent et variation angulaire

(a)   (b)   FIG. 4.12: Spectres de puissance 2D (a) et de courbure 2D (b) omnidirectionnels de la mer du vent en fonction du nombre d’onde pour des vents allant de 5 m.s-1 à 19 m.s-1 par pas de 2 m.s-1, d’après le modèle [30] dont l’amplitude est multipliée par un facteur deux.

FIG. 4.13: Spectre de puissance omnidirectionnel de la mer du vent en fonction du nombre d’onde pour des vents de 0.6, 0.8, 1, 2, 3, 4 et 5 m.s-1, d’après le modèle [30] dont l’amplitude est multipliée par un facteur deux.

(a)   (b)   FIG. 4.14: Amplitude de la deuxième harmonique du spectre de puissance 2D (a) et de courbure 2D (b) de la mer du vent en fonction du nombre d’onde pour des vents allant de 5 m.s-1 à 19 m.s-1 par pas de 2 m.s-1, d’après le modèle [30] dont l’amplitude est multipliée par un facteur deux.

FIG. 4.15: Rapport (k) entre l’amplitude de la deuxième harmonique du spectre de puissance des vagues et le spectre de puissance omnidirectionnel, pour un vent variant de 3 m.s-1 à 15 m.s-1, par pas de 2 m.s-1.

J’ai reporté sur les figures 4.12, 4.13 et 4.14 les harmoniques 0 et 2 des spectres de puissance et de courbure de la mer du vent calculées à partir du modèle de spectre DV2 (équations 4.48 et 4.52, avec la modification a₀ = 0.008), du modèle de coefficient de traînée pour une atmosphère neutre donné en (4.78) et du modèle de rugosité aérodynamique de Pierson (équation 4.83). Ces spectres sont représentés pour plusieurs vents couvrant la gamme des vents les plus courants à la surface du globe (voir la section 4.6.2). J’ai mis en évidence la longueur d’onde de 21 cm, car le rôle des vagues dont la taille est de cet ordre de grandeur est très important dans le processus d’émissivité de la surface océanique en bande L (voir la section 4.4).

Le spectre omnidirectionnel de puissance est représenté sur la figure 4.12.a. Dans le domaine des basses fréquences, on remarque la présence d’un pic dont la position et l’amplitude dépendent fortement de U. Lorsque le vent augmente, le nombre d’onde du pic k_p diminue et l’amplitude du spectre à ce nombre d’onde augmente. L’amplitude de ces variations diminue à mesure que le vent augmente. Lorsque U varie de 5 m.s^-1 à 19 m.s^-1, k_p varie de 0.2 rad.m^-1 à 0.015 rad.m^-1, soit une variation de _p de 30 m à 400 m. Dans le domaine des hautes fréquences, l’amplitude du spectre dépend moins fortement de U. C’est notamment le cas pour les vagues dont la taille est proche de 21 cm.

En fait, comme on le verra dans la section 4.4, pour comprendre les variations d’émissivité avec le vent, il est plus instructif d’étudier les variations du spectre de courbure dont la composante omnidirectionnelle est représentée sur la figure 4.12.b. Le spectre de courbure présente un pic dans le domaine des hautes fréquences, pour des longueurs d’onde de l’ordre de 2 cm (i.e. k = 300), dont l’amplitude est très sensible à U (ou à u_* en l’occurence). Ces longueurs d’ondes correspondent aux vagues pour lesquelles le transfert d’énergie avec le vent se fait directement. On note qu’il existe pour ce modèle de spectre une longueur d’onde insensible à U située à k = 2 rad.m^-1, et que les petites vagues ne décroissent pas rapidement pour les vents faibles. Par conséquent, lorsque U tend vers 0, l’énergie totale du spectre ne tend pas vers 0 comme l’illustre la figure 4.13 où est représenté le spectre pour les vents faibles.

La figure 4.14 illustre l’amplitude de la seconde harmonique des spectres de puissance (a) et de courbure (b) de la mer du vent. Cette harmonique traduit la variation angulaire de l’énergie des vagues due à l’asymétrie upwind/crosswind. Elle est obtenue, d’après (4.71) et (4.66), en multipliant ₀ et C₀ par (k) qui est représenté sur la figure 4.15. D’après le modèle DV2, l’asymétrie upwind/crosswind ne concerne que les petites vagues (k > 10, < 60 cm) (voir les figures 4.14.b et 4.15). On verra dans la section 5.1.3 que ce n’est pas le cas avec tous les modèles de spectre. La sensibilité de la seconde harmonique au vent pour U compris entre 5 m.s^-1 et 15 m.s^-1 est similaire à celle de l’harmoniques 0 car (k) est peu sensible à U dans cette gamme de vent. Pour les vagues dont la taille est de l’ordre de 21 cm, (k) est faible, beaucoup plus faible (d’un facteur 6) que pour les petites vagues dont la taille est de l’ordre de quelques centimètres. On verra que cette différence induit une variation azimutale de Tbmer beaucoup plus faible en bande L qu’à plus haute fréquence.