5.1.3 Sensibilité au modèle de spectre des vagues de la température de brillance de l’océan induite par le vent

(a)   (b) FIG. 5.1: Spectres de puissance 1D (a) et de courbure 1D (b) d’après le modèle Elfouhaily et al. ([31 ]) pour une mer pleinement développée ( = 0.84). Le vent varie de 3 m.s-1 à 21 m.s-1 par pas de 2 m.s-1 (l’épaisseur du trait augmente avec le vent croissant)

(a)   (b) FIG. 5.2: Amplitude de l’harmonique zéro (a) et deux (b) du spectre de courbure 2D pour un vent à 10 m de 10 m.s-1. Les modèles sont DV (trait plein), DV2 (tirets-points) et ELF (tirets).

FIG. 5.3: Facteur d’amplitude (k) de la seconde harmonique du spectre des vagues pour le modèle [31 ] de 3 m.s-1 à 15 m.s-1 par pas de 2 m.s-1 (trait plein, plus épais quand le vent augmente) et le modèle [30 ] à 8 m.s-1 (étoiles).

FIG. 5.4: Température de brillance omnidirectionnelle induite par le vent simulées à partir du modèle de spectre ELF.

FIG. 5.5: Spectre de courbure du modèle de spectre ELF autour de k0 = 30 rad.m-1 (i.e. 0 = 0.21 m) pour U10 = 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 m.s-1.

FIG. 5.6: Variance des hauteurs des petites petites échelles calculée à partir des modèles de spectre DV et ELF.

FIG. 5.7: Variance des pentes dans les directions upwind et crosswind calculée à partir du modèle de spectre ELF pour les grandes échelles (GE) uniquement (u,GE et c,GE) ou pour toutes les échelles (u et c).

(a)   (b) FIG. 5.8: Température de brillance omnidirectionnelle induite par un vent de 10 m.s-1 (i.e. Tb,0) en fonction de , en polarisations verticale (a) et horizontale (b). Les modèles de spectres sont DV2 (trait plein), ELF (tirets) et DV (tirets-points).

(a)   (b)   (c)   (d)   FIG. 5.9: Amplitudes des première et seconde harmoniques de Tv mer (respectivement a et b) induites par un vent de 10 m.s-1 en fonction de . Idem pour Thmer (c et d). Les modèles de spectres sont DV2 (trait plein), ELF (tirets) et DV (tirets-points).

(a)   (b)   (c)   (d) FIG. 5.10: Amplitudes des première et seconde harmoniques de T3 mer (respectivement a et b) induites par un vent de 10 m.s-1 en fonction de . Idem pour T4 mer (c et d). Les modèles de spectres sont DV2 (trait plein), ELF (tirets) et DV (tirets-points).

J’ai montré dans la section 4 que la rugosité de surface avait un effet important sur Tbmer, et que cet effet dépend principalement des vagues dont la taille est proche de celle de ₀, ainsi que de la variance des pentes des grandes vagues lorsque augmente. J’ai testé plusieurs paramétrisations du spectre des vagues pour déterminer l’incertitude sur Tbmer due à l’incertitude sur la modélisation de l’état de mer. Le modèle proposé par Elfouhaily et al. ([31]) est illustré pour plusieurs vents et une mer pleinement développée (i.e. = 0.84) sur la figure 5.1, les figures dans [31] étant tracé pour = 1. Les amplitudes des harmoniques d’ordre zéro et deux du spectre de courbure 2D (respectivement C₀(k) et C₂ (k)) sont illustrées pour U₁₀ = 10 m.s^-1 et pour les modèles DV, DV2 et ELF sur la figure 5.2. Près de k₀ , le modèle ELF s’intercale entre les modèles DV et DV2 pour la composante omnidirectionnelle. Pour la seconde harmonique, le modèle ELF est au dessus des deux autres dans la région du k₀ . Sur la figure 5.3 est représentée la fonction (k), qui traduit le rapport entre la seconde harmonique et l’harmonique 0 du spectre. À 21 cm, (k) est beaucoup plus forte (de l’ordre d’un facteur trois) pour le modèle ELF que pour le modèle DV. À cette longueur d’onde, on note que pour les deux modèles étudiés, (k) dépend peu du vent et est plus faible qu’à plus haute fréquence. Ceci signifie que la sensibilité au vent sera la même, en relatif, que pour l’harmonique 0 et que la variation azimutale sera plus faible qu’à haute fréquence. Dans les basses fréquences enfin, la valeur de (k) (qui détermine la variance des pentes des grandes vagues) est quasiment nulle pour le modèle DV alors qu’elle très grande pour le modèle ELF.

La figure 5.4 illustre le Tb,0 déduit du modèle de spectre ELF pour plusieurs incidences. La variation avec le vent est très différente de celle déduite des modèles DV et DV2 (voir la figure 4.47), à la fois en amplitude et en forme (voir aussi l’article en annexe Q). Entre 3 m.s^-1 et 7 m.s^-1, il y a un plateau, d’autant plus marqué que l’angle d’incidence est faible. Ce plateau s’explique par le fait que pour les vagues de la dizaine de centimètre à un mètre, l’amplitude du spectre diminue quand le vent croît de 3 m.s^-1 à 7 m.s^-1 (voir la figure 5.5). Ainsi, l’influence des petites vagues, qui est dominante pour les incidences faibles, diminue quand le vent croît dans cette gamme de vent.

J’ai reporté sur la figure 5.6 la variance des hauteurs des petites vagues pour les spectres ELF et DV, qui indique qualitativement l’influence des PE sur la Tbmer. On y constate l’inversion de l’effet du vent sur les petites échelles dans la gamme de vents de 3 m.s^-1 à 7 m.s ^-1 pour le modèle ELF, alors que le modèle DV varie de manière monotone avec le vent. On peut voir aussi la très forte sensibilité au vent du modèle ELF dans la gamme des vents faibles, et l’on note que la sensibilité au vent est comparable pour les deux modèles pour des vents supérieurs à 7 m.s^-1 .

J’ai reporté sur la figure 5.7 la variance des pentes des grandes vagues pour le spectre ELF, ainsi que la variance des pentes de toutes les vagues. La variance des pentes des grandes vagues croît toujours avec le vent, même dans la gamme 3 m.s^-1 à 7 m.s^-1. Par conséquent, l’effet des grandes vagues va compenser celui des petites vagues et atténuer l’effet de plateau. Ainsi, plus l’angle d’incidence augmente, moins le plateau est prononcé car la part relative de l’effet des grandes vagues augmente. On verra dans la section 7.3 que ce plateau est peu crédible. On peut remarquer aussi que la variance des pentes des grandes vagues est anisotrope pour le modèle ELF, contrairement au modèle DV (voir la figure 4.21). Ceci s’explique par le fait que le (k) est grand aux basses fréquences pour le spectre EL, alors qu’il est quasiment nul pour le spectre DV. Enfin, on voit que la variance des pentes calculée pour toutes les vagues subit une inflexion en fonction du vent, ceci à cause des vagues décimétriques.

J’ai reporté sur les figures 5.8, 5.9 et 5.10 les amplitudes des harmoniques 0, 1 et 2 des Tbmer déduites des trois modèles de spectre pour un vent de 10 m.s^-1 (relativement loin du plateau). L’effet du vent sur la T bmer omnidirectionnelle dépend beaucoup du modèle de spectre. Il est évidemment doublé entre les modèles DV et DV2. Le modèle ELF se situe entre les deux autres. Par contre, le modèle ELF prédit une Tb,2beaucoup plus forte que celle prédite par les modèles DV et DV2, à cause d’une valeur de (k) plus élevée vers 21 cm pour le spectre ELF que pour les autres spectres. Cependant, les modèles s’accordent sur le fait que la deuxième harmonique en bande L est plus faible qu’à plus haute fréquence.

Les différents modèles de spectres induisent des écarts sur la composante omnidirectionnelle et sur la variation azimutale de Tbmer. Les différences sur la composante omnidirectionnelle de Tbmer sont grandes, à la fois sur l’amplitude de la variation de Tbmer avec le vent, mais aussi sur sa forme. Des mesures de Tbmeren bande L devraient permettre de déterminer la validité de ces différents modèles en ce qui concerne leur influence sur Tb,0. La variation azimutale de Tbmer vaut, selon les modèles, de moins de 0.1 K à quelques dixièmes de Kelvins. Par conséquent, la validation du modèle de spectre pour ce qui concerne la variation azimutale exige une très grande précision radiométrique.