5.1.2 Sensibilité de la température de brillance de l’océan induite par le vent à la valeur du nombre d’onde de coupure

Cette étude et ses résultats sont détaillés dans l’annexe Q, section 3.3. La méthode des petites perturbations (SPM), décrite dans la section 4.4, permet de calculer la diffusion des ondes EM par une surface rugueuse sous l’hypothèse que la hauteur des rugosités soit petite devant la longueur d’onde de l’onde EM (₀ ). Le problème se pose alors de déterminer à partir de quelle limite la hauteur peut être considérée comme négligeable devant ₀. De même, l’approximation d’OG n’est valide que pour les vagues dont la longueur d’onde est grande devant ₀, et le problème de la définition de la limite de validité se pose aussi. Une discussion sur les domaine de validité de ces deux approximations est donnée dans [93]. Le domaine de validité des deux approximations est très restreint et leur intersection, où devrait se situer la limite _d entre les deux domaine pour le modèle à deux échelles, impose des pentes très faibles (i.e. une grande longueur d’onde et une faible hauteur). Par ailleurs, Voronovich propose une méthode d’approximation valide sous une condition de petites pentes, la Small-Slope Approximation (SSA), valide pour une plus large gamme de longueurs d’ondes et de hauteurs ([93]). Irisov ([41]) a montré que la SSA, dans le cadre d’un calcul d’émissivité, est équivalente à la SPM. Dans le cas de la surface océanique, les critères de validité de la SSA sont remplis pour toutes les longueurs d’onde du spectre, autorisant ainsi l’application de la SSA/SPM à toutes les échelles de vagues pour le calcul de diffusion.

Dans les modèles à deux échelles, la longueur de coupure _d, qui sépare les domaines de validité de l’OG et de la SPM est fixée empiriquement dans une gamme de très large, entre 3 ₀ et 20 ₀ ([88], [102 ]). L’effet du choix de _d a été étudié qualitativement par Trokhimovski ([88]) et quantitativement par Yueh ([102 ]) à haute fréquence. Il a été déterminé par Yueh à 19.65 GHz et 37 GHz et pour un vent de 9 m.s^-1 à 19.5 m de hauteur comme étant au maximum de 0.7 K sur Tb,0 et de 0.3 K sur Tb,1 et Tb,2.

J’ai quantifié la sensibilité de Tbmer à _d en bande L, en faisant varier _d de 3 ₀ à l’infini (_d infini correspondant à l’approximation SPM/SSA). J’ai montré que l’influence de _d pour U = 10 m.s^-1 était maximum entre 3 ₀ et 10 ₀ et qu’au-delà de 10 ₀ elle était très faible. Cette influence est inférieure à 0.1 K pour des angles d’incidence inférieurs à 30^o et atteint 0.35 K en V-pol à theta = 40^o. Cependant, j’ai montré que l’influence du _d jouait peu sur la variation de la Tbmer avec le vent pour U ¿ 3 m.s^-1. Par conséquent, le choix de _d ne paraît pas être un problème critique dans le cadre de SMOS, où les angles d’incidence seront essentiellement inférieurs à 40^o .

La méthode SPM/SSA offre l’avantage de ne pas poser le problème du choix de _d. Cependant, à grand angle d’incidence, il est nécessaire de faire un développement de cette méthode à l’ordre supérieur et de disposer d’un bispectre pour modéliser l’asymétrie upwind/downwind induite par la modulation hydrodynamique. Dans le modèle deux échelles, la modulation hydrodynamique est prise en compte par un couplage empirique des grandes- et petites- échelles.