7.2.2 Projection des polarisations

FIG. 7.14: Géométrie du calcul de la polarisation dans un référentiel incliné résultant du mélange des polarisations verticale et horizontale.

Les polarisations verticales et horizontales ont été définies dans la section 4.1 par rapport au plan d’incidence P_i : la V-pol est contenue dans P_i et la H-pol est orthogonale à P_i. Le plan P_i est défini par la normale à la mer et par la direction de visée de l’antenne . Quand l’avion est à l’horizontal (i.e. que _T = _R = 0), les directions et sont confondues. Les plans P_i et P_a sont par conséquent eux aussi confondus, et donc la polarisation x appartient à P_i ; il s’agit donc de la V-pol. De même, lorsque l’avion est incliné uniquement dans le plan transversal (i.e. _R0, _T = _L = 0) alors P_i et P_A sont aussi confondus et la X-pol correspond à la V-pol. Lorsque l’avion est incliné de sorte que n’appartienne plus à P_i, alors P_iP_a et la X-pol n’est plus identifiable à la V-pol. La X-pol est alors un mélange de polarisation entre la V- et la H-pol (voir figure 7.14). L’intensité du mélange de polarisations est déterminé par l’angle entre la X-pol et la V-pol. On déduit alors la Tb en polarisation x (T_x) des relations données dans l’annexe J.4 et particulièrement de l’équation J.101. On a alors, en négligeant le troisième paramètre de Stokes,

où _p = (', ',_R,_T,_L) est fonction de la direction de l’antenne dans le repère de l’avion et de l’attitude de l’avion. Pour déterminer l’écart entre la X- et la V-pol, soit T_x - T_v, on définit T b = T_v - T_h , et il vient

FIG. 7.15: Variation de l’angle de rotation des polarisations pour les données EuroSTARRS avec l’angle d’incidence, pour les six antennes, à partir des données du vol Gascogne.

Comme avec le STARRS on ne dispose pas de mesures sur deux polarisations orthogonales, on ne peut se ramener à une T_v et une T_h à partir de la seule mesure de T_x. Pour comparer le modèle et les mesures, j’ai donc transformé les Tb en V- et H-pol simulées par le modèle en une estimation de T_x pour chaque mesure EuroSTARRS. En effet, la transformation des T_x mesurées en T_v et T_h aurait nécessité de faire une hypothèse sur Tb. La grandeur de la correction a appliquer va donc dépendre de deux termes, Tb et sin²_p. Le premier terme est faible pour les faibles angles d’incidence, car Tbmer diffère peu entre les V- et H-pol. Ce terme va augmenter avec l’angle d’incidence jusqu’à une centaine de Kelvins à = 60^o. Il n’y a pas de relation simple entre _p et , car pour un donné, _p va dépendre de l’attitude de l’avion. La variation des _p, calculé à partir des données EuroSTARRS/Gascogne, avec l’angle d’incidence est illustrée sur la figure 7.15. En règle générale, la rotation des polarisations est d’autant plus forte que l’angle d’incidence de l’antenne est faible et que le tangage est élevé. Sur la figure 7.15, on distingue des ”langues” verticales qui correspondent au moment (17h30) où l’avion a subit un fort tangage, conjugué à un faible roulis, causé par changement d’altitude.

FIG. 7.16: Différence entre la température de brillance en polarisation x (Tx)du STARRS, et celle émise par la mer en polarisation verticale Tv. Ces Tb sont simulées par le modèle d’émissivité à partir des données du vol Gascogne.

FIG. 7.17: Histogramme de la différence entre la température de brillance en polarisation x (Tx) du STARRS, et celle émise par la mer en polarisation verticale Tv. Ces Tb sont simulées par le modèle d’émissivité à partir des données du vol Gascogne.

Aux faibles , où le mélange de polarisation est fort (i.e. _p est grand), Tbmer diffère peu entre la V- et la H-pol (voir la figure 4.30), alors qu’aux grands , où l’écart de Tbmer entre les polarisations est fort, T_x est essentiellement sensible à Tbmer en V-pol (faible _p). Par conséquent, les effets de Tb et de sin²_p vont se compenser de sorte que l’effet du mélange des polarisations est modéré (voir la figure 7.16) ; il est inférieur à 4 K pour la majorité des mesures (voir la figure 7.16), sauf aux très grands angles d’incidence de l’ordre de 80^o où il peut atteindre 10 K (voir la figure 7.17). On peut remarquer sur la figure 7.16 que les ”langues” sur la figure 7.15 se traduisent par des ”langues” de 4 à 5 K d’amplitude.