I Coefficients bistatiques

Les coefficients de diffusion bistatique d’ordre un, utilisés dans (4.108), sont donnés par ([105]) en nombre d’onde ou par ([102]) comme suit:

4 2 (1) (1)* gabmn(hl,fl,hi,fi) = 4pk0cos-hlgabgmn-Ys(krlcos-fl--kricosfi,krlsinfl---krisinfi) coshi

(I.61)

où

[ V~ ------2-- V~ ------2--- ] g(1)(h,f,h,f ) = 2-coshi(er(--1)-ersin-hlsinhi---e)r(--sin--hl-er--sin--hicos()fl--fi)-, vvllii er cos hl + V~ er- sin2hl ercoshi + V~ er - sin2hi

(I.62)

g(1)(h,f ,h,f ) = (------ V~ 2coshi(er-)1()cos(fl-- V~ fi)------), hh l l i i cos hl + er- sin2hl coshi + er - sin2hi

(I.63)

V~ ---------- (1) (---2-coshi(er--1)--e)r(--sin2-hi-sin(fl--fi)---) ghv(hl,fl,hi,fi) = coshl + V~ er---sin2hl ercoshi + V~ er---sin2hi-,

(I.64)

V~ ---------- (1) ----2-coshi(er--1)--er--sin2-hl-sin(fl--fi)---- gvh(hl,fl,hi,fi) = ( V~ -------2-)( V~ ------2--). er cos hl + er- sin hl coshi + er - sin hi

(I.65)

_s est le spectre de puissance des petites échelles de vague (voir section 4.3.1), k_l = k₀ sin_l et k_{_i} = k₀ sin _i .

Les coefficients de diffusion bistatique d’ordre deux, utilisés dans (4.104), sont donnés par ([105]) en nombre d’onde ou par ([102]) comme suit:

2 cos h(e - 1) { V~ ---------- g(2)hh(q,f,hi,fi) = (------- V~ i-r------)2 er- sin2hi coshi + er- sin2 hi [ V~ ------ V~ ------ ] (er- 1) er- q2 1- q2 + q2cos2(f- fi) } - (---- V~ ------ V~ -----)( V~ --------- V~ ----)- , (I.66) q2 + er- q2 1- q2 er -q2 + 1 - q2

(2) ----2-coshi(1--er)er---- { (------------(er--1))q(2sin2hi------------)- gvv(q,f,hi,fi) = ( V~ ------2--)2 q2 + V~ e---q2 V~ 1---q2 V ~ e---q2 + V~ 1---q2 ercoshi + er[- sin hi r ] r V~ ---------- 2q sinhicos(f- fi) (er- sin2hi)(er- 1) + er- sin2hi 1- -2-- V~ -----2 V~ ----2- - --( V~ -------- V~ -----)- q + er -q 1- q er er- q2 + 1 -q2 [ ] ---q2cos2(f---fi)--- } . 1- q2 + V~ er---q2 V~ 1---q2 , (I.67)

(2) (------------------)(2coshi(er---1)sin(f---f)i)(--------------------) ghv(q,f,hi,fi) = coshi + V~ er---sin2hi er cos hi + V~ er---sin2hi q2 + V~ er---q2 V~ 1---q2 |_ _| (e - 1)q2 V~ e---sin2h-cos (f - f ) . |_ erqsin hi--r---( V~ ---r---- V~ -i---)----i- _| (I.68) er- q2 + 1- q2

g(2)(q,f,h,f ) = -g(2), (I.69) vh i i hv

avec = k '/k₀.