4.3.2 Variances des pentes et des hauteurs de la surface ocanique

4.3.2 Variances des pentes et des hauteurs de la surface océanique

À partir du spectre de la surface de la mer, on peut déterminer la variance d’une dérivée d’ordre n de la hauteur h par rapport à la coordonnée d’espace⁴ x_i ([67 ]) par la relation générale suivante

<( ) > integral integral 2n @nh- 2 Y(k)ki dk = @xni D s

(4.20)

où D est le domaine 2D des (voir ⁵). On déduit de (4.20) pour n = 0 que la variance des hauteurs _h² est donnée par

integral integral s2h = Y(k) dk D

(4.21)

et que la variance des pentes _s² (pour n = 1, la pente le long d’une direction étant h/x_i) dans toutes les directions est donnée par

integral integral s2s = Y(k)k2dk. D

(4.22)

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