4.3.3 Densité de probabilité des pentes de la surface océanique

En chaque point de la surface océanique, on peut définir des pentes Sx et Sy le long de deux directions de références x et y orthogonales entre elles en assimilant localement la surface à un plan (voir la figure 7.36). La surface étant décrite statistiquement, on va associer à chaque couple de pentes (Sx dSx , Sy dSy ) une probabilité dP(Sx,Sy), où P(Sx,Sy) est la fonction de densité de probabilité (FDP) des pentes. J’ai utilisé, comme proposé dans [102], une FDP gaussienne 2D définie par

              1      [  1((S   )2  (S  )2)]
P (Sx,Sy) =-------exp - -    -x-  +  -y-     ,
           2psxsy       2    sx      sy
(4.23)

sx 2 et sy 2 sont les variances des pentes respectivement le long de x et de y, c’est à dire

        <(   )2 >
s2x  =      @h-    ,                           (4.24)
           @x    s
        <(   )2 >
s2y  =      @h-    .                           (4.25)
           @y    s