Inner structure, turbulent transfer and cascade properties of the turbulent/non-turbulent interface of a turbulent jet
Structure interne, transfert turbulent et propriétés de cascade de l'interface turbulent/non-turbulent d'un jet turbulent
Résumé
The turbulent/non-turbulent interface (TNTI) is a very sharp interface layer between turbulent and non-turbulent regions of the flow. This study aims to gain insight into the kinetic energy balance in the vicinity of the TNTI. The K'arm'an-Howarth-Monin-Hill equation (KHMH) is used to characterize the local kinetic energy balance including interscale/interspace energy transfers. The analysis is conducted by using a data set obtained by highly resolved direct numerical simulation (DNS) of a temporally developing turbulent planar jet. The scalings for the velocity and length scales of the temporally developing turbulent planar jet are shown to be different from its spatially developing counterpart in the sense that these scalings are independent of the turbulent dissipation scaling, whether equilibrium or non-equilibrium. The variation of the mean propagation velocity across the thickness of the TNTI is shown as a function of the fractal dimension of the surface at each location. Furthermore, a methodology based on a TNTI-averaging operation is used for the analysis of the local flow field in the vicinity of the TNTI. The analysis of the normal vector associated with the local facing direction of the TNTI provides valuable insights into the predominant geometric characteristics of the interface. The TNTI-averaged statistics are further conditioned on the mean curvature and the local propagation velocity of the interface, in order to characterize the variation of the local flow field and KHMH balance in various regions of the interface. The thickness of the TNTI and its sublayers are shown to reduce significantly in regions of fast entrainment. The interscale/interspace transfer terms are decomposed into solenoidal/irrotational parts showing the central importance at the TNTI of the irrotational interscale/interspace transfers of kinetic energy associated with pressure-velocity correlation. Compression and stretching are observed on average at the TNTI location, in the normal and tangential directions of the interface respectively. Investigation of the interscale transfer term shows the presence of a forward cascade in the normal direction and an inverse cascade in the tangential direction. In regions of detrainment, the local statistics display stretching in the normal direction and compression in the tangential direction, which is in contrast with the statistics observed for the entire TNTI and the local entrainment regions. Close to the location of TNTI, on the turbulent side, an unexpected Kolmogorov-like balance is observed between the interscale transfer and the dissipation rate for a wide range of scales. For these scales, unlike the usual Kolmogorov balance for homogeneous turbulence, the interscale transfer consists solely of the irrotational part which is directly associated with the pressure-velocity correlations.
L'interface turbulent/non-turbulent (TNTI) est une couche très fine entre les régions turbulentes et non turbulentes de l'écoulement. Cette étude vise à mieux comprendre le bilan d'énergie cinétique au voisinage de l'interface turbulent/non-turbulent. L'équation de Kármán-Howarth-Monin-Hill (KHMH) est utilisée pour caractériser le bilan énergétique cinétique local, y compris les transferts d'énergie dans l'espace et entre les échelles. L'analyse est effectuée à l'aide de données obtenues par simulation numérique directe (DNS) finement résolue d'un jet plan turbulent se développant avec le temps. Les lois d'échelles de vitesse et de longueur du jet plan turbulent en evolution temporelle sont différentes de celles de son homologue en développement spatial, dans le sens où ces lois sont indépendantes de l'échelle de dissipation turbulente, qu'elle soit à l'équilibre ou hors équilibre. Il est montré que la variation de la vitesse moyenne de propagation à travers l'épaisseur de la TNTI est fonction de la dimension fractale de la surface à chaque position. Une méthodologie basée sur une opération de moyennage le long de la TNTI est utilisée pour l'analyse de l'écoulement local à proximité de la TNTI. L'analyse du vecteur normal associé à l'orientation locale de la TNTI fournit des informations précieuces sur les caractéristiques géométriques prédominantes de l'interface. Les statistiques moyennes de l'interface sont ensuite conditionnées par sa courbure moyenne et sa vitesse de propagation locale afin de caractériser la variation locale de l'écoulement et le bilan de l'équation KHMH dans les différentes couche de l'interface. Il est démontré que l'épaisseur de la TNTI et de ses sous-couches diminuent de manière significative dans les régions de fort entraînement. Les transferts entre échelles et en espace sont décomposés en une partie solénoïdale et une partie irrotationnelle, ce qui montre l'importance, au niveau de la TNTI, des transferts irrotationnels d'énergie cinétique entre échelles et en espace, associés à la corrélation pression-vitesse. Des phénomènes de compression et d'étirement sont observés en moyenne à proximité de la TNTI, dans les directions respectivement normale et tangentielle à l'interface. L'étude du terme de transfert inter-échelles montre la présence d'une cascade directe dans la direction normale et d'une cascade inverse dans la direction tangentielle. Dans les régions d'entraînement inverse, les statistiques locales montrent un étirement dans la direction normale et de la compression dans la direction tangentielle, ce qui contraste avec les statistiques observées pour l'ensemble de la TNTI et les régions d'entraînement locales. Près de la TNTI, du côté turbulent, un équilibre inattendu ressemblant à celui de Kolmogorov est observé entre le transfert inter-échelle et le taux de dissipation pour une large gamme d'échelles. Pour ces échelles, contrairement à l'équilibre de Kolmogorov habituel pour la turbulence homogène, le transfert inter-échelle est constitué uniquement de la partie irrotationnelle qui est directement associée aux corrélations pression-vitesse.
Origine : Version validée par le jury (STAR)