Numerical methods and optimisation for micro-swimming
Méthodes numériques et optimisation pour la micro-natation
Résumé
This thesis is devoted to modelling and simulating swimmers at low Reynolds number. Two com- putational frameworks are devised for these purposes, and they are used in synergy with optimisation algorithms to address two problems regarding the optimal shape and gait of micro-swimmers.
In the first part of the thesis, we study a problem of parametric shape optimisation for multi- flagellated micro-swimmers. The simulations are based on the Boundary Integral formulation of Stokes equations and the Boundary Element method, while the optimisation is carried out with black-box algorithms. An extension of the framework to flagellated swimmers with elastic junctions is realised.
In the second part of the thesis, the problem of swimming micro-organisms is modelled using the Arbitrary-Lagrangian-Eulerian formalism and simulated via the Finite Element method. A coherent framework for the simulation of different swimmers is proposed: multi-body, flagellated or elastic micro- swimmers can be investigated using this unique and modular platform. We show that interactions with optimisation or machine-learning algorithms are possible by studying the gait optimisation of a two dimensional multi-sphere micro-swimmer.
Cette thèse est consacrée à la modélisation et à la simulation de nageurs à faible nombre de Reynolds. Deux cadres computationnels sont conçus à cet effet, et ils sont utilisés en synergie avec des algorithmes d'optimisation pour résoudre deux problèmes concernant la forme et la nage optimales des micro-nageurs.
Dans la première partie de la thèse, nous étudions un problème d'optimisation de forme paramétrique pour des micro-nageurs multi flagellés. Les simulations sont basées sur la formulation intégrale des équations de Stokes et la méthode des éléments de frontière, tandis que l'optimisation est réalisée avec des algorithmes de type black-box. Une extension du cadre aux nageurs flagellés avec des jonctions élastiques est réalisée.
Dans la deuxième partie de la thèse, le problème de la micro-natation est modélisé en utilisant le formalisme Arbitrary-Lagrangian-Eulerian et simulé par la méthode des éléments finis. Un cadre cohérent pour la simulation de différents nageurs est proposé : des micro-nageurs à plusieurs corps, flagellés ou élastiques peuvent être étudiés en utilisant cette plateforme modulaire. Nous montrons que des interactions avec des algorithmes d'optimisation ou d'apprentissage automatique sont possibles en étudiant l'optimisation de la nage d'un micro-nageur multi-sphère en deux dimensions.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)