Sparse Bayesian learning, beamforming techniques and asymptotic analysis for massive MIMO
Apprentissage Bayésien Parcimonieux, Techniques de Précodage Multi-Antenne et Analyse Asymptotique de Systèmes MIMO Massifs
Résumé
Multiple antennas at the base station side can be used to enhance the spectral efficiency and energy efficiency of the next generation wireless technologies. Indeed, massive multi-input multi-output (MIMO) is seen as one promising technology to bring the aforementioned benefits for fifth generation wireless standard, commonly known as 5G New Radio (5G NR).
In this monograph, we will explore a wide range of potential topics in multi-user MIMO (MU-MIMO) relevant to 5G NR,
1) Sum rate maximizing beamforming (BF) design and robustness to partial channel state information at the transmitter (CSIT)
2) Asymptotic analysis of the various BF techniques in massive MIMO and
3) Bayesian channel estimation methods using sparse Bayesian learning.
While massive MIMO has the aforementioned benefits, it makes the acquisition of the channel state information at the transmitter (CSIT) very challenging. Since it requires large amount of uplink (UL) pilots for channel estimation phase. Moreover, each antenna has associated with a radio frequency (RF) chain which in turn leads to high power consumption and hardware complexity at the base station (BS) side. One promising technology to overcome these issues is to utilize a hybrid beamforming (HBF) system. In HBF, the number of RF chains at the transmitter side is reduced significantly compared to number of antennas. Hence, it involves a two stage beamforming scheme. With the analog BF generates multiple beams in the spatial domain and thereby providing BF gain. The digital BF is used at the baseband for multiplexing the different user streams across the beams generated by the analog BF. Analog beamforming is implemented at the RF chain using phase shifters. One of our main focus in thesis is to propose efficient phase shifter design which can attain performance very close to that of the fully digital BF systems. For this purpose, we proposed an efficient scheme for analog phasor design using the technique of deterministic annealing.
Fully digital BF scheme becomes a special case of our HBF design and further for the performance analysis, we focus on fully digital BF schemes itself. In a fully digital massive MIMO system, it is important to consider low complexity BF solutions. With this direction in mind, we proposed a low complexity but close to optimal (linear minimum mean square error-LMMSE) BF solution termed as reduced order zero forcing (ZF). However, it is quite incomplete if we stop with the various BF designs, we do require extensive theoretical analysis to evaluate the spectral efficiency (SE) behaviour of the massive MIMO system which we consider in the next part of the thesis.
In the past decade, several academic research has been conducted on the asymptotic/large system analysis of massive MIMO systems. Large system analysis helps to avoid tedious Monte-Carlo simulations to evaluate the SE and provide simplified rate expressions as a function of the very few parameters such as channel second-order statistics, antenna dimensions and channel estimation error variance, etc. However, the majority of the existing research focus on simplified Rayleigh channel models or multiple of identity channel covariance matrices for different users to simplify the analysis. Moreover, those works which exploit distinct spatial channel covariance matrices for users lead to highly cumbersome expressions which are not intuitive and hence not much of use.
Motivated by the above issues, we propose a stochastic geometry inspired randomization of the user covariance subspaces (which indeed has strong intuitive justification under large system dimensions and for millimeter wave or massive MIMO systems). Our simplifications indeed lead to very intuitive and elegant rate expressions and hence that forms one of the landmark contributions in this thesis. We provide large system results for an upper bound of the expected weighted sum rate and several other suboptimal BF schemes under partial CSIT. Moreover, we analyze the SE under different channel estimation schemes such as least squares, LMMSE and subspace projected channel estimate. However, it has to be noted that the LMMSE or subspace projected channel estimates which give superior performance need the knowledge of the user covariance subspace (low rank). Note that we do not consider explicitly an estimation method for this subspace information. But we remark that our variational Bayesian inference techniques which form the final part of the thesis can be an efficient and accurate method to estimate the pathwise components in the MIMO channel. These pathwise information can be finally utilised to form an accurate estimate of the user channel covariance subspace.
Finally, we also looked at a Bayesian approach to sparse signal recovery problem. The sparse states can be considered to be either static or dynamic (where the temporal correlation is chosen to be modeled as an autoregressive process). Sparse Bayesian learning (SBL) algorithm focuses on formulating an appropriate hierarchical prior which can be modeled effectively the sparsity properties of the underlying signal. We consider a joint sparse signal plus hyperparameter (associated with the prior) estimation algorithm, which relies on variational Bayesian inference based methods. Here the motivation is to achieve lower complexity without sacrificing much on the signal recovery performance. One of the several applications of the SBL algorithm is in massive MIMO or milli meter wave channel estimation where the underlying wireless channel is sparse in angular or Doppler or delay domains. Apart from this, several applications exist in diverse fields (not only communication systems) such as data science or medical imaging, and hence this topic we considered assumes greater relevance.
A majority of the topics considered here indeed form a relevant contribution to massive MIMO research community both by the proposition of new innovative algorithms and theoretical analysis. However, much remains to be pursued and we hope that this throws up a few open questions too which can inspire at least a few others to follow the road not taken yet.
Plusieurs antennes du côté de la station de base peuvent être utilisées pour améliorer l’efficacité spectrale et l’efficacité énergétique des technologies sans fil de nouvelle génération. En effet, Multi-InputMulti-Output (MIMO) massif est considérécommeune technologie prometteuse pour apporter les avantages de la norme sans fil de cinquiéme génération, communément appelée 5G New Radio (5G NR). Dans cette monographie, nous explorerons un large éventail de sujets potentiels en multiutilisateurs MIMO (MU-MIMO) concernant la 5G NR,
• Conception de Techniques de PrécodageMulti-Antenne maximisant la somme des débits et la robustesse à l’imprécision des connaissances partielles du canal au transmetteur (CSIT).
• Analyse asymptotique des différentes techniques de PrécodageMulti-Antenne en Systémes MIMO Massifs et
• Méthodes d’estimation de canal Bayésien utilisant un apprentissage Bayésien Parcimonieux.
Bien que le MIMO massif présente les avantages susmentionnés, il permet l’acquisition de la connaissance du canal au transmetteur (CSIT) trés difficile. Puisqu’il nécessite une grande quantité de pilotes de liaison montante (UL) pour la phase d’estimation de canal. De plus, chaque antenne est associée à un chaîne de radiofréquence (RF) qui à son tour conduit à une consommation d’énergie élevée et à une complexité matérielle côté station de base (BS). Une technologie prometteuse pour surmonter ces problémes consiste à utiliser un systéme Hybride Techniques de Précodage (HBF). Dans HBF, le nombre de chaînes RF à l’émetteur côté est considérablement réduit par rapport au nombre d’antennes. Par conséquent, il s’agit d’une étape en deux schéma de précodage. Avec le BF analogique génére plusieurs faisceaux dans le domaine spatial et fournissant ainsi un gain BF. Le BF numérique est utilisé en bande de base pour multiplexer les différents l’utilisateur diffuse sur les faisceaux générés par le BF analogique. La formation de faisceaux analogique est mise en oeuvre au niveau de la chaîne RF à l’aide de déphaseurs. L’un de nos principaux objectifs de thèse est de proposer une phase efficace conception de levier de vitesses qui peut atteindre des performances trés proches de celles des systémes BF entiérement numériques. Pour à cet effet, nous avons proposé un schéma efficace pour la conception de phaseurs analogiques utilisant la technique de recuit déterministe. Le schéma BF entiérement numérique devient un cas particulier de notre conception HBF et, plus loin, pour l’analyse des performances, nous nous concentrons sur les schémas BF entiérement numériques eux-mêmes. Dans un systéme MIMO massif entièrement numérique, il est important d’envisager des solutions BF de faible complexité. Avec cette direction à l’esprit, nous avons proposé une solution BF de faible complexitémais proche de la solution optimale (erreur quadratique moyenne minimale linéaire-LMMSE) appelée forçage d’ordre réduit (ZF). Cependant, il est assez incomplet si nous nous arrêtons aux différentes conceptions de BF, nous avons besoin d’une analyse théorique approfondie pour évaluer le comportement d’efficacité spectrale (SE) du systémeMIMO massif que nous considérons dans la partie suivante de la thése. Au cours de la derniére décennie, plusieurs recherches universitaires ont été menées sur l’analyse asymptotique / des grands systémes de systémes MIMO massifs. L’analyse des grands systémes permet d’éviter les simulationsMonte-Carlo fastidieuses pour évaluer le SE et de fournir des expressions de taux simplifiées en fonction des trés rares paramétres tels que les statistiques de second ordre de canal, les dimensions de l’antenne et la variance d’erreur d’estimation de canal, etc. Cependant, la majorité des recherches existantes se concentrent sur des modéles de canaux de Rayleigh simplifiés ou sur de multiples matrices de covariance de canaux d’identité pour différents utilisateurs afin de simplifier l’analyse. De plus, ces travaux qui exploitent des matrices de covariance de canal spatial distinctes pour les utilisateurs conduisent à des expressions trés lourdes qui ne sont pas intuitives et donc peu utiles. Motivés par les problémes ci-dessus, nous proposons une randomisation inspirée de la géométrie stochastique des sous-espaces de covariance utilisateur (qui a en effet une forte justification intuitive sous de grandes dimensions de système et pour des systémes MIMO à ondes millimétriques ou massives). Nos simplifications conduisent en effet à des expressions de taux trés intuitives et élégantes, ce qui constitue donc l’une des contributions marquantes de cette thése. Nous fournissons de grands résultats de systéme pour une limite supérieure du taux de somme pondéré attendu et plusieurs autres schémas BF sous-optimaux sous CSIT partiel. De plus, nous analysons le SE sous différents schémas d’estimation de canal tels que les moindres carrés, LMMSE et l’estimation de canal projetée sous-espace. Cependant, il convient de noter que les estimations de canal projetées LMMSE ou sous-espace qui donnent des performances supérieures nécessitent la connaissance du sous-espace de covariance utilisateur (rang bas). Notez que nous ne considérons pas explicitement une méthode d’estimation pour ces informations de sous-espace. Mais nous remarquons que nos techniques d’inférence Bayésienne variationnelle qui forment la derniére partie de la thése peuvent être une méthode efficace et précise pour estimer les composantes pathwise dans le canal MIMO. Ces informations de cheminement peuvent finalement être utilisées pour former une estimation précise du sous-espace de covariance du canal utilisateur. Enfin, nous avons également examiné une approche Bayésienne du probléme de récupération de signaux parcimonieux. Les états clairsemés peuvent étre considérés comme statiques ou dynamiques (où la corrélation temporelle est choisie pour être modélisée comme un processus autorégressif). L’algorithme d’apprentissage Bayésien parcimonieux (SBL) se concentre sur la formulation d’un prior hiérarchique approprié qui peut être modélisé efficacement les propriétés de parcimonie du signal sous-jacent. Nous considérons un algorithme d’estimation conjoint signal clairsemé plus hyperparamétre (associé à l’ancien), qui repose sur des méthodes basées sur l’inférence Bayésienne variationnelle. Ici, la motivation est de réduire la complexité sans sacrifier beaucoup les performances de récupération du signal. Une des nombreuses applications de l’algorithme SBL est dans l’estimation massive de canal d’ondeMIMO ou milli-métre où le canal sans fil sous-jacent est clairsemé dans les domaines angulaires ou Doppler ou de retard. En dehors de cela, plusieurs applications existent dans divers domaines (pas seulement les systémes de communication) tels que la science des données ou l’imagerie médicale, et par conséquent, ce sujet que nous avons considéré revêt une plus grande pertinence. Une majorité des sujets abordés ici constituent en effet une contribution pertinente à la communauté de recherche massive du MIMOà la fois par la proposition de nouveaux algorithmes in novants et l’analyse théorique. Cependant, il reste encore beaucoup à faire et nous espérons que cela soulévera également quelques questions ouvertes qui pourront inspirer au moins quelques autres à suivre la voie qui n’est pas encore prise.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)