Dispersion of the elastic moduli of saturated carbonates: experimental study and modelisation
Dispersion des modules élastiques de carbonates saturés : étude expérimentale et modélisation
Résumé
For fluid-saturated rocks, comparing ultrasonic measurements (1 MHz) in the laboratory
and seismic (100 Hz) or logging (10 kHz) measurements in the field is not straightforward
due to dispersion of the body-wave velocities. The frequency-dependent mechanisms involved
are wave-induced fluid flows that occur at different scales. The dispersion and the
attenuation of the elastic moduli of four fluid-saturated carbonate rocks have been studied
experimentally. The selected limestones were a Lavoux, an intact and thermally cracked
Indiana, a Urgonian limestone from Provence (Rustrel), and a pre-salt coquina from offshore
Congo. Measurements were done over a large-frequency range, by the combination
of forced oscillations (0.001 to 100 Hz) and ultrasonic measurements (1 MHz) in a triaxial
cell, at various effective pressures. The forced oscillations were either hydrostatic to deduce
the bulk modulus, or axial to deduce Young’s modulus and Poisson’s ratio. The measurements
were done in dry-, glycerin- and water-saturated conditions to investigate the effect
of viscosity. For all our samples, the global drainage and the squirt-flow mechanisms were
characterized experimentally, in terms of amplitude of dispersion, amount of viscoelastic
attenuation, and cut-off frequencies. Biot-Gassmann’s theory was found to be valid at
seismic frequencies (10-100 Hz) for all the samples except the thermally cracked Indiana.
Squirt-flow transitions were observed for all the samples, except the Lavoux. The cut-off
frequencies were all in the range of logging frequencies (10 kHz), for water-saturated conditions.
A simple model, combining poroelasticity and the non-interaction approximation
effective medium, was developed to predict the dispersion of the moduli over the whole
frequency range, and was generally in agreement with the experimental results.
Pour les roches saturées, la comparaison entre les mesures ultrasoniques (1 MHz) au laboratoire
et les mesures sismiques (100 Hz) ou de diagraphie (10 kHz) sur le terrain n’est pas
directe à cause de la dispersion des vitesses des ondes. Les mécanismes impliqués dans la
dépendance en fréquence sont les écoulements de fluides à différentes échelles provoqués
par le passage de l’onde. La dispersion et l’atténuation des modules élastiques de roches
carbonatées ont été étudiées expérimentalement. Les calcaires étudiés sont : un Lavoux, un
Indiana intact et après craquage thermique, un calcaire Urgonien de Provence (Rustrel), et
un coquina pré-sel du Congo. Les mesures ont été faites sur une large gamme de fréquence,
en combinant les techniques d’oscillations forcées (0.001 to 100 Hz) et ultrasoniques (1 MHz)
dans une presse triaxiale, pour différentes pressions effectives. Le forçage peut être hydrostatique
pour mesurer un module d’incompressibilité, ou axial pour mesurer le module
de Young et le coefficient de Poisson. Pour étudier l’effet de la viscosité, les mesures ont
été faites en condition sèche, puis saturée en glycérine et en eau. Le drainage global et le
mécanisme d’écoulement crack-pore ont été caractérisés, en termes d’amplitude de dispersion,
d’atténuation viscoélastique, et de fréquence de coupure. Pour nos échantillons, la
théorie de Biot-Gassmann s’est montrée valide pour les fréquences sismiques (10-100 Hz)
sauf pour l’Indiana craqué thermiquement. La transition liée à des écoulements crackspores
a été observé pour tous les échantillons sauf le Lavoux. Les fréquences de coupures
de ceux-ci sont toutes dans la gamme des fréquences des diagraphies (10 kHz) pour des
conditions de saturation en eau. Un modèle simple, combinant poroélasticité et milieux
effectifs, a été développé pour prédire la dispersion des modules sur toute la gamme de
fréquence, et s’est montré généralement en accord avec les résultats expérimentaux.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)