Positivity in Kähler geometry

Positivité en géométrie kählérienne

Jian Xiao (1)

1 IF - Institut Fourier

The goal of this thesis is to study various positivity concepts in Kähler geometry. In particular, for a compact Kähler manifold of dimension n, we study the positivity of transcendental (1,1) and (n-1, n-1) classes. These objects include the divisor classes and curve classes over smooth complex projective varieties.

L’objectif de cette thèse est d’étudier divers concepts de positivité en géométrie kählerienne. En particulier,pour une variété kählerienne compacte de dimension n, nous étudions la positivité des classes transcendantes de type (1,1) et (n-1, n-1) - ces classes comprennent donc en particulier les classesde diviseurs et les classes de courbes.

Keywords: Kähler geometry; Convexity; Positivity; Several complex variables; Analytic geometry

Keywords: Géométrie kählerienne; Convexité; Positivité; Plusieurs variables complexes; Géométrie analytique

Domains: General Mathematics [math.GM]

Jian Xiao. Positivity in Kähler geometry. General Mathematics [math.GM]. Université Grenoble Alpes; Université de Fudan (Shanghai, Chine), 2016. English. ⟨NNT : 2016GREAM027⟩. ⟨tel-01679333⟩