Correspondance de Satake géométrique, bases canoniques et involution de Schützenberger

Résumé : On étudie dans cette thèse la correspondance de Satake géométrique. Un premier résultat est l’identification de la forme d’intersection au travers de la correspondance de Satake géométrique. En effet elle est égale à la forme contravariante "tordue"par l’involution de Schützenberger. On fait alors une conjecture combinatoire afin de démontrer que la base de Mirkovic ́ et Vilonen est compatible avec l’involution de Schützenberger. On démontre cette conjecture dans le cas où l’algèbre de Lie est sl2. Les outils combinatoires développés pour démontrer cette conjecture permettent, en outre, de prouver que la base semicanonique duale coïncide, pour sl2, avec la base de Mirovic et Vilonen généralisée.
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Thèse
Mathématiques générales [math.GM]. Université de Strasbourg, 2017. Français. 〈NNT : 2017STRAD040〉
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Soumis le : jeudi 15 mars 2018 - 15:16:08
Dernière modification le : samedi 28 avril 2018 - 04:28:49

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Arnaud Demarais. Correspondance de Satake géométrique, bases canoniques et involution de Schützenberger. Mathématiques générales [math.GM]. Université de Strasbourg, 2017. Français. 〈NNT : 2017STRAD040〉. 〈tel-01652887v3〉

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