Skip to Main content Skip to Navigation
Theses

Dimension reductio via Sliced Inverse Regression : ideas and extensions

Résumé : Cette thèse propose trois extensions de la Régression linéaire par tranches (Sliced Inverse Regression, SIR), notamment Collaborative SIR, Student SIR et Knockoff SIR.Une des faiblesses de la méthode SIR est l’impossibilité de vérifier si la Linearity Design Condition (LDC) est respectée. Il est établi que, si x suit une distribution elliptique, la condition est vraie ; dans le cas d’une composition de distributions elliptiques il n y a aucune garantie que la condition soit vérifiée globalement, pourtant, elle est respectée localement.On va donc proposer une extension sur la base de cette considération. Étant donné une variable explicative x, Collaborative SIR réalise d’abord un clustering. Pour chaque cluster, la méthode SIR est appliquée de manière indépendante.Le résultat de chaque composant contribue à créer la solution finale.Le deuxième papier, Student SIR, dérive de la nécessité de robustifier la méthode SIR.Vu que cette dernière repose sur l’estimation de la covariance et contient une étape APC, alors elle est sensible au bruit.Afin d’étendre la méthode SIR on a utilisé une stratégie fondée sur une formulation inverse du SIR, proposée par R.D. Cook.Finalement, Knockoff SIR est une extension de la méthode SIR pour la sélection des variables et la recherche d’une solution sparse, ayant son fondement dans le papier publié par R.F. Barber et E.J. Candès qui met l’accent sur le false discovery rate dans le cadre de la régression. L’idée sous-jacente à notre papier est de créer des copies de variables d’origine ayant certaines proprietés.On va montrer que la méthode SIR est robuste par rapport aux copies et on va proposer une stratégie pour utiliser les résultats dans la sélection des variables et pour générer des solutions sparse
Document type :
Theses
Complete list of metadatas

Cited literature [125 references]  Display  Hide  Download

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01571824
Contributor : Abes Star :  Contact
Submitted on : Wednesday, January 10, 2018 - 10:46:11 AM
Last modification on : Friday, July 3, 2020 - 4:45:12 PM

File

CHIANCONE_2016_archivage.pdf
Version validated by the jury (STAR)

Identifiers

  • HAL Id : tel-01571824, version 2

Citation

Alessandro Chiancone. Dimension reductio via Sliced Inverse Regression : ideas and extensions. Complex Variables [math.CV]. Université Grenoble Alpes, 2016. English. ⟨NNT : 2016GREAM051⟩. ⟨tel-01571824v2⟩

Share

Metrics

Record views

526

Files downloads

395