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Theses

Modélisation semi-markovienne de la perte d'autonomie chez les personnes âgées : application à l'assurance dépendance

Résumé : L’allongement de l’espérance de vie observé depuis le début du 20esiècle dans les pays industrialisés pose un certain nombre de défis aux sociétés modernes. Parmi eux celui de la perte d’autonomie chez les personnes âgées, connue également sous le nom de dépendance. La dépendance des personnes âgées se définit comme un état d’incapacité à effectuer seul tout ou partie des Actes de la Vie Quotidienne (AVQ). La dépendance apparaît dans la grande majorité des cas sous l’effet d’une ou plusieurs pathologies chroniques liées au vieillissement. Les personnes concernées ont alors besoin de l’assistance d’une tierce personne, un proche ou un aidant professionnel ou même d’intégrer un Établissement d’Hébergement pour Personnes Âgées Dépendants (EHPAD) dans les cas les plus sévères. En France, une aide publique, l’Allocation Personnalisée pour l’Autonomie (APA), est destinée à couvrir les frais liés à la dépendance. Cependant, le montant des prestations accordées demeure faible devant les dépenses engendrées. Aussi, de nombreux assureurs ont développé des produits spécifiques destinés à compléter l’aide publique fournie par l’APA. Afin de fixer les prix de ces produits et d’assurer le suivi du risque, les assureurs ont besoin de modéliser le processus de dépendance. Cette modélisation passe dans la majorité des cas par une représentation multi-états du processus dont les états sont l’autonomie, le décès ainsi qu’un ou plusieurs niveaux de dépendance. Pour prédire le risque il est alors nécessaire d’estimer les probabilités de transition entre ces états. Sous l’hypothèse de Markov, on considère que ces probabilités de transition dépendent uniquement de l’état actuel. En ce qui concerne l’étude du risque de dépendance, cette hypothèse peut paraître trop restrictive pour rendre compte de la complexité du phénomène étudié. Dans le cadre semi-markovien, plus général, les probabilités de transition peuvent également dépendre du temps passé dans l’état actuel. Au cours de cette thèse, nous nous attachons à montrer la nécessité d’une modélisation semi-markovienne du processus. Nous mettons ainsi en évidence l’impact du temps passé en dépendance sur les probabilités de décès. Nous montrons par ailleurs que la prise en compte de la diversité induite par les pathologies permet d’améliorer sensiblement l’adéquation du modèle proposé aux données étudiées. Plus encore, nous établissons que la forme particulière de la probabilité de décès en fonction du temps passé en dépendance peut être expliquée par le mélange des groupes de pathologies qui constituent la population des individus dépendants. Le premier chapitre de la thèse propose une introduction du sujet et des principales méthodes utilisées pour sa quantification. Le deuxième chapitre est consacré à l’étude des probabilités de transitions pour les individus déjà dépendants sur la base de données publiques de l’APA. Dans le troisième chapitre, nous introduisons une démarche entièrement paramétrique pour l’estimation des probabilités de transition dans un modèle avec un seul niveau de dépendance sur la base de données de portefeuilles. Nous prenons notamment en compte le rôle du mélange des groupes de pathologies, quand bien même celles-ci ne sont pas observées. Enfin, le quatrième chapitre est consacré à l’étude des probabilités de transition associées à 4 groupes de pathologies : cancer, maladies neurologiques, démence et autres causes. Cette étude permet ainsi de valider les résultats empiriques établis au cours des chapitres précédents.
Document type :
Theses
Complete list of metadatas

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01423193
Contributor : Guillaume Biessy <>
Submitted on : Wednesday, December 28, 2016 - 6:16:15 PM
Last modification on : Tuesday, March 17, 2020 - 1:51:40 AM
Document(s) archivé(s) le : Tuesday, March 21, 2017 - 5:57:07 AM

Identifiers

  • HAL Id : tel-01423193, version 1

Citation

Guillaume Biessy. Modélisation semi-markovienne de la perte d'autonomie chez les personnes âgées : application à l'assurance dépendance. Applications [stat.AP]. Université Paris-Saclay; Université d'Evry Val d'Essonne, 2016. Français. ⟨tel-01423193⟩

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