Modélisation semi-markovienne de la perte d'autonomie chez les personnes âgées : application à l'assurance dépendance - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2016

Semi-Markov modelling of the loss of autonomy among elderly people: application to Long-Term Care Insurance

Modélisation semi-markovienne de la perte d'autonomie chez les personnes âgées : application à l'assurance dépendance

Résumé

Alongside the increase in life expectancy observed in developed countries since the beginning of the 20th century , numerous challenges arise for modern societies. Among them the loss of autonomy in elderly people, also known as Long-Term Care (LTC). Long-term care may be defined as a state of incapacity to perform autonomously part of the Activities of Daily Living (ADL). In most cases, long-term care is caused by one or several pathologies linked to aging. Disabled people therefore require help provided by a relative or professional caregiver or may even need to enter a nursing home. In France, a public aid called the Allocation Personnalisée pour l’Autonomie (APA), literally customized aid for autonomy, aims at covering the expenses caused by long-term care. Nevertheless, the amount of benefit is relatively small in regards of those expenses. Therefore, many insurers have designed products dedicated to complement the public aid. In order to price those products and monitor the risk, insurers need to model the long-term care process. In most cases, one rely on multi-state modeling with states autonomy, death and one or several levels of LTC. To predict the risk one has to assess the transition probabilities between states. Under the Markov assumption, those probabilities are considered to only depend on the current state. As regards the study of LTC, this assumption may be seen as too restrictive to account for the complexity of the underlying risk. In a semi-Markov framework, those probabilities may also depend on the time spent in the current state. In this thesis, we emphasis the necessity of the semi-Markov modeling. We demonstrate the impact of time spent in LTC on death probabilities. Besides, we exhibit that taking into account the diversity induced by pathologies leads to sizable improvements in the fit of the model to experience data. Furthermore, we highlight that the peculiar shape taken by death probabilities as a function of time spent in LTC may be explained by the mixture of pathology groups among the disabled population. The first chapter of this thesis provides an introduction of the long-term care risk and different tools to quantify it. The second chapter focuses on death probabilities among disabled, using the APA database. In the third chapter, we introduce a fully parametric approach to estimate transition probabilities in a model with a single state of LTC, relying on data from an insurance portfolio. Lastly, the fourth chapter study transition probabilities for 4 distinct groups of pathologies: cancer, neurological diseases, dementia and other causes. This validates the empirical results obtained in the previous chapters.
L’allongement de l’espérance de vie observé depuis le début du 20esiècle dans les pays industrialisés pose un certain nombre de défis aux sociétés modernes. Parmi eux celui de la perte d’autonomie chez les personnes âgées, connue également sous le nom de dépendance. La dépendance des personnes âgées se définit comme un état d’incapacité à effectuer seul tout ou partie des Actes de la Vie Quotidienne (AVQ). La dépendance apparaît dans la grande majorité des cas sous l’effet d’une ou plusieurs pathologies chroniques liées au vieillissement. Les personnes concernées ont alors besoin de l’assistance d’une tierce personne, un proche ou un aidant professionnel ou même d’intégrer un Établissement d’Hébergement pour Personnes Âgées Dépendants (EHPAD) dans les cas les plus sévères. En France, une aide publique, l’Allocation Personnalisée pour l’Autonomie (APA), est destinée à couvrir les frais liés à la dépendance. Cependant, le montant des prestations accordées demeure faible devant les dépenses engendrées. Aussi, de nombreux assureurs ont développé des produits spécifiques destinés à compléter l’aide publique fournie par l’APA. Afin de fixer les prix de ces produits et d’assurer le suivi du risque, les assureurs ont besoin de modéliser le processus de dépendance. Cette modélisation passe dans la majorité des cas par une représentation multi-états du processus dont les états sont l’autonomie, le décès ainsi qu’un ou plusieurs niveaux de dépendance. Pour prédire le risque il est alors nécessaire d’estimer les probabilités de transition entre ces états. Sous l’hypothèse de Markov, on considère que ces probabilités de transition dépendent uniquement de l’état actuel. En ce qui concerne l’étude du risque de dépendance, cette hypothèse peut paraître trop restrictive pour rendre compte de la complexité du phénomène étudié. Dans le cadre semi-markovien, plus général, les probabilités de transition peuvent également dépendre du temps passé dans l’état actuel. Au cours de cette thèse, nous nous attachons à montrer la nécessité d’une modélisation semi-markovienne du processus. Nous mettons ainsi en évidence l’impact du temps passé en dépendance sur les probabilités de décès. Nous montrons par ailleurs que la prise en compte de la diversité induite par les pathologies permet d’améliorer sensiblement l’adéquation du modèle proposé aux données étudiées. Plus encore, nous établissons que la forme particulière de la probabilité de décès en fonction du temps passé en dépendance peut être expliquée par le mélange des groupes de pathologies qui constituent la population des individus dépendants. Le premier chapitre de la thèse propose une introduction du sujet et des principales méthodes utilisées pour sa quantification. Le deuxième chapitre est consacré à l’étude des probabilités de transitions pour les individus déjà dépendants sur la base de données publiques de l’APA. Dans le troisième chapitre, nous introduisons une démarche entièrement paramétrique pour l’estimation des probabilités de transition dans un modèle avec un seul niveau de dépendance sur la base de données de portefeuilles. Nous prenons notamment en compte le rôle du mélange des groupes de pathologies, quand bien même celles-ci ne sont pas observées. Enfin, le quatrième chapitre est consacré à l’étude des probabilités de transition associées à 4 groupes de pathologies : cancer, maladies neurologiques, démence et autres causes. Cette étude permet ainsi de valider les résultats empiriques établis au cours des chapitres précédents.
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Dates et versions

tel-01423193 , version 1 (28-12-2016)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01423193 , version 1

Citer

Guillaume Biessy. Modélisation semi-markovienne de la perte d'autonomie chez les personnes âgées : application à l'assurance dépendance. Applications [stat.AP]. Université Paris-Saclay; Université d'Evry Val d'Essonne, 2016. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-01423193⟩
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