Modeling of blood flow in real vascular networks
Modélisation des écoulements sanguins dans des réseaux vasculaires complexes
Résumé
Towards a large scale 3D computational model of physiological hemodynamics, remarkable progress has been made in simulating blood flow in realistic anatomical models constructed from three-dimensional medical imaging data in the past few decades. When accurate anatomic models are of primary importance in simulating blood flow, realistic boundary conditions are equally important in computing velocity and pressure fields. Thus, the first target of this thesis was to investigate the convergence analysis of the unknown fields for various types of boundary conditions allowing for a flexible framework with respect to the type of input data (velocity, pressure, flow rate, ...). In order to deal with the associated large computational cost, requiring high performance computing, we were interested in comparing the performance of three block preconditioners; the least-squared commutator preconditioner, the SIMPLE preconditioner and the pressure convection diffusion preconditioner. We implemented the later, in the context of this thesis, in the Feel++ library. With the purpose of handling the fluid-structure interaction, we focused of the approximation of the force exerted by the fluid on the structure, a field that is essential while setting the continuity condition to ensure the coupling of the fluid model with the structure model. Finally, in order to reduce the computational cost of a closed 3D circulatory computational model, we were interested in a variational reduction of the Navier-Stokes equation and the coupling of a reduced model with a 3D model.
Dans le but de réaliser des simulations à grande échelle du modèle de calcul 3D de l'hémodynamique physiologique, des progrès remarquables ont été réalisés au cours des dernières décennie au niveau la simulation des écoulements sanguins dans les modèles anatomiques réalistes, construits à partir des données d'imagerie médicale en trois dimensions. Des modèles anatomiques précis sont de grande importance dans la simulation du flux sanguin, mais des conditions aux limites réalistes sont tout aussi importantes dans le calcul des champs de vitesse et de pression. Ainsi, la première cible de cette thèse était d'établir une analyse de la convergence pour divers types de conditions aux limites permettant un cadre souple en ce qui concerne les types de données d'entrée (vitesse, pression, débit, ...). Afin de faire face au grand coût de calcul associé au calcul haute performance, nous étions intéressés par la comparaison des performances des trois préconditionneurs par bloc; LSC, PCD et le préconditionneur SIMPLE. Nous avons implémenté, dans le cadre de cette thèse, le preconditionneur PCD dans la bibliothèque Feel ++. Dans le but de gérer l'interaction fluide-structure, nous nous sommes concentrés sur l'approximation de la force exercée par le fluide sur la structure, un champ qui est essentielle lors de la définition de la condition de continuité aux interfaces fluide-structure afin d'assurer le couplage du modèle de fluide avec le modèle de structure. Enfin, afin de réduire le coût de calcul d'un circuit 3D fermé, nous nous sommes intéressés également à une méthode de réduction variationnelle de l'équation de Navier-Stokes et le couplage d'un modèle réduit avec un modèle complet 3D.
Loading...