Portfolio methods in uncertain contexts
Portefeuille dans des contextes incertains
Résumé
The energy investments are difficult because of uncertainties. Some uncertainties can be modeled by the probabilities. But there are difficult issues such as the evolution of technology and the penalization of CO2, which can not be presented by probabilities. Also, in the traditional optimization of energy systems, disappointingly, the noise is often badly treated by deterministic management. This thesis focuses on applying noisy optimization to energy systems. This thesis concentrates in studying methods to handle noise, including using of resampling methods to improve the convergence rates; applying portfolio methods to noisy optimization in the continuous domain; applying portfolio methods to the energy investments and games, including the use of adversarial bandit algorithms to calculate the Nash equilibrium of two-player zero-sum matrix game and the use of "sparsity" to accelerate the computation of Nash equilibrium.
Les problèmes d’investissements d’énergie sont difficiles à cause des incertitudes. Certaines incertitudes peuvent être modélisées par les probabilités. Mais il y a des problèmes difficiles tels que l'évolution de technologie et la pénalisation de CO2, délicats à modéliser par des probabilités. Aussi, les travaux sur l’optimisation des systèmes d’énergie est souvent déterministe. Cette thèse s’intéresse à appliquer l’optimisation bruitée aux systèmes d’énergie. Cette thèse se concentre sur trois parties principales: les études des méthodes pour gérer le bruit, y compris utiliser des méthodes de ré-échantillonnage pour améliorer la vitesse de convergence; les applications des méthodes de portefeuilles à l’optimisation bruitée dans le continu; les applications des méthodes de portefeuilles aux cas avec incertitudes pour la planification des investissements d’énergie et aux jeux, y compris l’utilisation de l’algorithme de bandit adversarial pour calculer l’équilibre de Nash d'un jeu matriciel à somme nulle et l’utilisation de “sparsity” pour accélérer le calcul de l’équilibre de Nash.