Emerging concepts in time-resolved quantum nanoelectronics
Concepts émergents en nanoélectronique quantique résolue en temps
Résumé
With the recent technical progress, single electron sources have moved
from theory to the lab. Conceptually new types of experiments where one
probes directly the internal quantum dynamics of the devices are within
grasp. In this thesis we develop the analytical and numerical tools for handling
such situations. The simulations require appropriate spatial resolution
for the systems, and simulated times long enough so that one can probe
their internal characteristic times. So far the standard theoretical approach
used to treat such problems numerically—known as Keldysh or NEGF (Non
Equilibrium Green’s Functions) formalism—has not been very successful
mainly because of a prohibitive computational cost. We propose a reformulation
of the NEGF technique in terms of the electronic wave functions
of the system in an energy–time representation. The numerical algorithm
we obtain scales now linearly with the simulated time and the volume of
the system, and makes simulation of systems with 10^5 - 10^6 atoms/sites
feasible. We leverage this tool to propose new intriguing effects and experiments.
In particular we introduce the concept of dynamical modification
of interference pattern of a quantum system. For instance, we show that
when raising a DC voltage V on an electronic Mach-Zehnder interferometer,
the transient current response oscillates as cos(eVt/ħ). We expect a
wealth of new effects when nanoelectronic circuits are probed fast enough,
and the tools and concepts developed in this work shall play a key role in
the analysis and proposal of upcoming experiments.
Grâce aux progrès techniques récents, les sources d’électrons uniques sont passées
de la théorie au laboratoire. Des expériences conceptuellement nouvelles où l’on
sonde directement la dynamique quantique interne des systèmes sont désormais
possibles. Dans cette thèse nous développons les outils analytiques et numériques
pour analyser et comprendre ces problèmes. Les simulations requièrent une résolution
spatiale appropriée pour les systèmes, et des temps simulés suffisamment longs
pour sonder leurs temps caractéristiques. Jusqu’à présent l’approche théorique
standard utilisée pour traiter de tels problèmes numériquement—connue sous
les dénominations de formalisme Keldysh ou NEGF (Fonctions de Green Hors
Equilibre)—n’a pas été très fructueuse, principalement à cause du coût en temps
de calcul prohibitif. Nous proposons une reformulation de cette technique sous
la forme des fonctions d’onde électroniques du système dans une représentation
énergie–temps. Le coût de calcul de notre algorithme numérique est maintenant
linéaire avec le temps simulé et le volume du système, rendant possible la simulation
de système contenant 10^5 - 10^6 atomes/sites. Nous utilisons cet outil pour
proposer de nouveaux effets intrigants ainsi que des expériences. Nous introduisons
la modification dynamique du motif d’interférence d’un système quantique.
Nous montrons, par exemple, que la montée d’une tension DC V sur
un interféromètre électronique produit un régime transitoire où le courant oscille
comme cos(eVt/ħ). Nous prévoyons une grande variété d’effets nouveaux lorsque
les circuits de nanoélectronique sont sondés très rapidement. Les outils et concepts
développés dans cette thèse auront un rôle clé dans l’analyse et les propositions
des expériences à venir.