Contributions to statistical inference in presence of multivariate censoring
Contributions en inférence statistique en présence de censure multivariée
Résumé
This thesis studies dependance in the presence of multivariate censoring. The problem is considered under several angles. We first propose a new non parametric estimator of the joint distribution function for bivariate censored data in the frame of a simplified survival model, with applications to estimation of the association measures and to goodness-of-fit testing for copulas. Then we are concerned with non parametric copula estimation under bivariate censoring and under general identifiability assumptions. We propose a new copula estimator, two smooth versions of it and a copula density estimator. They are then applied to constructing goodness-of-fit tests for copula models. A numerical study of our estimators deals with simulated and real data. The last part of the thesis is concerned with the studying of heterogeneity of population when one of the characteristics of an individual is a censored variable. We propose a novel clustering procedure allowing to detect group among censored observations.
Cette thèse est consacrée à l'étude de dépendance en présence de censure multivariée. Le problème est abordé sous plusieurs angles. Nous proposons d'abord un nouvel estimateur non paramétrique de la fonction de répartition jointe en présence de censure bivariée dans le cadre d'un modèle de survie simplifié, avec des applications à l'estimation de mesures de dépendance et aux tests d'adéquation pour les copules. Ensuite, nous nous intéressons à l'estimation non paramétrique de copule pour les données censurées sous les hypothèses d'identifiabilité assez générales. Nous proposons un nouvel estimateur de copule ainsi que ses deux versions lisses et un estimateur de la densité de copule. Ils sont par la suite appliqués à la construction de tests d'adéquation. Les résultats théoriques sont accompagnés par une étude de données réelles et simulées. Quant à la troisième partie de cette thèse, elle s'intéresse à l'étude de l'hétérogénéité de la population lorsqu'une des caractéristiques de l'individu est une durée censurée. Nous proposons une nouvelle procédure de clustering qui permet de détecter des clusters d'individus à partir d'un échantillon censuré.