Dualité de Schur-Weyl, mouvement brownien sur les groupes de Lie compacts classiques et étude asymptotique de la mesure de Yang-Mills

Résumé : On s'intéresse dans cette thèse à l'étude de variables aléatoires sur les groupes de Lie compacts classiques. On donne une déformation du calcul de Weingarten tel qu'il a été introduit par B. Collins et P. Sniady. On fait une étude asymptotique du mouvement brownien sur les groupes de Lie compacts de grande dimension en obtenant des nouveaux résultats de fluctuations. Deux nouveaux objets, que l'on appelle champ maître gaussien planaire et champ maître orienté planaire, sont introduits pour décrire le comportement asymptotique des mesures de Yang-Mills pour des groupes de structure de grande dimension.
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Thèse
Mathématiques générales [math.GM]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2014. Français. 〈NNT : 2014PA066012〉
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Contributeur : Antoine Dahlqvist <>
Soumis le : lundi 11 janvier 2016 - 15:51:58
Dernière modification le : mercredi 28 juin 2017 - 13:28:36
Document(s) archivé(s) le : mardi 12 avril 2016 - 11:34:38

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Antoine Dahlqvist. Dualité de Schur-Weyl, mouvement brownien sur les groupes de Lie compacts classiques et étude asymptotique de la mesure de Yang-Mills. Mathématiques générales [math.GM]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2014. Français. 〈NNT : 2014PA066012〉. 〈tel-00961035v3〉

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