Electromagnetic analytical models in the purpose of optimization of axial flux actuators : theoretical and experimental study of magnetic losses in granular materials
Modèles analytiques électromagnétiques bi et tri dimensionnels en vue de l'optimisation des actionneurs disques : étude théorique et expérimentale des pertes magnétiques dans les matériaux granulaires
Résumé
The axial flux actuators are potentially an attractive solution for demanding automotive applications such as hybrid vehicles. However, the design of these actuators for such applications encounters some difficulties: the specifications in terms of torque and speed are complex, conflicting criteria to minimize, such as mass and losses. One solution is to use systematic optimization algorithms. To use these algorithms, flexible models are needed, both accurate and fast. This thesis focuses on developing analytical models based on the formal resolution of Maxwell's equations, which allows a good compromise between computation time and accuracy, if some simplifying assumptions such as linearity of magnetic materials are accepted. The first part concerns the electromagnetic two-dimensional models, developing the axial flux structure at its mean radius. For these models, particular attention was paid to modeling of the salience as well as the rotor stator. It is especially shown that the approximation of the Carter coefficient can effectively determine the average torque of the machine with precision. However, if we want to determine the inductions into the iron parts so as to calculate the magnetic losses, a model of stator slotting is required. In a second step, three-dimensional analytical models were developed to calculate the no-load flux in the actuator, taking into account the edges effects and the curvature effect. It is shown that taking into account the edges effects is important in the modeling of the actuators. A study on the curvature effect of the machine shows that the development of the actuator to the mean radius, provided 3D models are used, is not so wrong. A second point concerns the study of magnetic losses in isotropic composite materials, composed of particles of pure iron insulated from each other, put in a binder, and then compressed. Indeed, these materials are very promising in electric machine design, allowing three-dimensional magnetic flux paths and a thermal isotropy, despite their relatively low magnetic permeability. Two materials of the Swedish company Hoganas (one dedicated to electric machines, the other to power electronics, with grains of smaller size) were characterized in terms of magnetic losses in a wide frequency range . A classical loss model was formulated, based on microscopic observations of samples of materials. With this estimate of the classical losses component, the procedure of loss separation can be carried out. The calculation of the excess loss component revealed some specific magnetization mechanisms in these granular materials, in which grains are independent of each other. Unlike laminated materials that have a number of active magnetic objects relatively low on their section at zero field, (eddy currents allow homogenization of the magnetic behavior when the frequency increases), the granular materials appear to exhibit a totally different behavior, with at least one active magnetic object at zero excess field. This changes the dependence of excess losses as a function of frequency (the excess losses are then proportional to the frequency f, while we remember that they are proportional to f ^ 0.5 in most laminated materials). Finally a pre-optimization has been carried out, with just two-dimensional electromagnetic models, and conventional laminated materials. Various studies, as the control law, or the residual induction of the magnets, have been done. This work finishes with an analysis of the influence of a power constraint on the geometry of the electrical machine.
Les actionneurs disques sont potentiellement une solution intéressante pour des applications de transport exigeantes, comme le véhicule hybride. Mais la conception de ces actionneurs pour de telles applications se heurte à des difficultés. Une solution réside dans l’utilisation des algorithmes d’optimisations systématique. Encore faut-il disposer, pour utiliser de tels algorithmes, de modèles souples, à la fois précis et rapides. Cette thèse se focalise sur le développement de modèles analytiques fondés sur la résolution formelle des équations de Maxwell, qui permet un bon compromis entre temps de calcul et précision, à condition d’accepter certaines hypothèses simplificatrices, comme la linéarité des matériaux magnétiques. La première partie concerne les modèles électromagnétiques bi-dimensionnels, en développant la structure disque au niveau de son rayon moyen. Pour ces modèles, une attention particulière a été portée sur la modélisation des saillances aussi bien statoriques que rotoriques. Il est montré que l’approximation du coefficient de Carter permet effectivement de déterminer le couple moyen de la machine avec précision. Néanmoins, si on veut déterminer les inductions dans le fer pour calculer les pertes magnétiques, un modèle de l’encochage statorique est nécessaire. Dans un second temps, des modèles tri-dimensionnels analytiques ont été développés, afin de calculer le flux à vide de l’actionneur en prenant en compte les effets des bords et l’effet de courbure. Il est montré que la prise en compte des effets de bords est de première importance dans la modélisation des actionneurs. Par contre, une étude sur l’effet de courbure de la machine disque montre que le développement de l’actionneur au rayon moyen, pourvu que l’on utilise un modèle 3D, n’induit qu’une erreur minime. Un second point concerne l’étude des pertes magnétiques dans les matériaux composites isotropes formés de particules de fer pur isolées les unes des autres, liées puis compressées. En effet, ces matériaux sont très prometteurs en conception de machines électriques, autorisant des parcours de flux tri-dimensionnels, et une isotropie thermique, malgré leur perméabilité magnétique relativement faible. Deux matériaux de la société suédoise Hoganas (l’un dédié aux applications de machines électriques, l’autre à l’électronique de puissance, avec des grains de taille plus faible) ont été caractérisés en termes de pertes magnétiques dans une large gamme de fréquences. Un modèle de pertes classiques a été formulé, en se basant sur des observations microscopiques des échantillons de matériaux. Grâce à l’estimation de ces pertes, une procédure de séparation des pertes magnétiques a pu être mise au point. La déduction du terme de pertes excédentaires a révélé certains mécanismes de magnétisation propres à ces matériaux granulaires, dont des grains ont un comportement magnétique à priori indépendant les uns des autres. Contrairement aux matériaux laminés qui possèdent un nombre d’objets magnétiques actifs relativement bas sur la section de la tôle en champ excédentaire nul, les courants de Foucault permettant une homogénéisation du comportement magnétique lorsque la fréquence augmente, les matériaux granulaires semblent exhiber un comportement tout autre, en présentant au moins un objet magnétique actif par grain en champ excédentaire nul. De telles constatations changent la dépendance des pertes excédentaires en fonction de la fréquence (les pertes excédentaires sont alors proportionnelles à la fréquence f, alors que nous rappelons qu’elles sont proportionnelles à f^0.5 dans la plupart des matériaux laminés). Enfin un début d’optimisation a pu être mené, en se limitant aux modèles électromagnétiques bi-dimensionnels et aux matériaux laminés classiques. Diverses études de sensibilité ont été entreprises. Ce travail se termine par une analyse de l’influence d’une contrainte de puissance apparente sur la géométrie de la machine électrique.
Origine : Version validée par le jury (STAR)