Numerical methods for solving Helmholtz problems

Magdalena Grigoroscuta-Strugaru 1, 2
1 Magique 3D - Advanced 3D Numerical Modeling in Geophysics
LMAP - Laboratoire de Mathématiques et de leurs Applications [Pau], Inria Bordeaux - Sud-Ouest
Résumé : Dans ce travail, nous nous sommes intéressés au développement et à l'analyse numérique de méthodes numériques capables de résoudre efficacement les problèmes de Helmholtz à 2D, notamment en régime moyenne et haute fréquence. La méthode que nous proposons s'inscrit dans la lignée des méthodes de type Galerkin discontinues (DG). Dans chaque élément du maillage, la solution est approchée en utilisant une superposition d'ondes planes. La continuité de la solution aux interfaces est renforcée en utilisant des multiplicateurs de Lagrange. La méthodologie proposée est une procédure en deux étapes: nous résolvons d'abord des problèmes locaux bien posés et ensuite un système global issu de la condition de continuité imposée sur les interfaces. Les plus importantes propriétés de la méthode sont: (a) les problèmes locaux obtenus sont associés à des matrices Hermitiennes et définies positives et (b) le système global, à résoudre dans la deuxième étape, est associé à une matrice Hermitienne et semi-définie positive. Les résultats numériques obtenus montrent la supériorité de la méthode proposée par rapport aux méthodes de type élément fini standard, mais aussi par rapport à d'autres méthodes de type DG, comme par exemple celle développée par Farhat et al (2003).
Type de document :
Thèse
Mathematics [math]. Université de Pau et des Pays de l'Adour, 2009. English
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Contributeur : Magdalena Grigoroscuta-Strugaru <>
Soumis le : jeudi 7 octobre 2010 - 11:32:45
Dernière modification le : jeudi 11 janvier 2018 - 06:22:12
Document(s) archivé(s) le : lundi 10 janvier 2011 - 11:23:08

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  • HAL Id : tel-00473486, version 3

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Magdalena Grigoroscuta-Strugaru. Numerical methods for solving Helmholtz problems. Mathematics [math]. Université de Pau et des Pays de l'Adour, 2009. English. 〈tel-00473486v3〉

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