Operations and Algorithms for Topological Segmentation of 3D Images

Opérations et Algorithmes pour la Segmentation Topologique d'Images 3D

Alexandre Dupas (1)

1 SIC

A 3D topological map is a model used in image processing which represents the partition of a 3D image into regions. In this work, we introduce some tools that allow to modify a partition presented by a topological map, and we use these tools to propose segmentation algorithms implementing topological criteria. In a first part, we propose three operations. The region merging is defined with a local approach suited for interactive use, and a global approach suited for automatic processing like image segmentation. The region splitting is introduced with a burst into voxel approach, and the split with a guide. Last, a deformation of the partition based on the definition of ML-Simple points: voxels that can be flipped of region without changing the topology of the partition. With these operations, we implement in a second part image segmentation processes using topological maps. First we adapt to our model an existing algorithm using a criterion based on the notion of contrast. Then, we propose methods to compute topological invariants of regions: the Betti numbers. Using these methods we implement a topological criterion that controls the number of tunnels and cavities of the regions. Last, we give an overview of the possibilities of our tools by creating a toolchain to segment brain tumors in medical images.

Une carte topologique 3D est un modèle servant à représenter la partition en régions d'une image 3D pour le traitement d'images. Dans ce travail, nous développons des outils permettant de modifier la partition représentée par une carte topologique, puis nous utilisons ces outils afin de proposer des algorithmes de segmentation intégrant des critères topologiques. Dans une première partie, nous proposons trois opérations. La fusion de régions est définie avec une approche locale adaptée à une utilisation interactive et une approche globale pour une utilisation automatisée comme lors d'une segmentation. La division de régions est proposée avec une méthode d'éclatement en voxels et la division à l'aide d'un guide. Enfin, la déformation de la partition est basée sur la définition de points ML-Simples : des voxels pouvant changer de région sans modifier la topologie de la partition. À l'aide de ces opérations, nous mettons en œuvre dans une seconde partie des algorithmes de segmentation d'images utilisant les cartes topologiques. Notre première approche adapte au modèle des cartes topologiques un algorithme existant qui utilise un critère basé sur la notion de contraste. Nous proposons ensuite des méthodes de calcul d'invariants topologiques sur les régions : les nombres de Betti. Grâce à eux, nous développons un critère topologique de segmentation permettant de contrôler le nombre de tunnels et de cavités des régions. Enfin, nous illustrons les possibilités de tous nos outils en mettant en place une chaîne de traitement pour la segmentation de tumeurs cérébrales dans des images médicales.

Mots clés: modèles topologiques; cartes combinatoires; traitement d'images; imagerie médicale; nombres de Betti; segmentation; points simples; modèles déformables

Mots clés: topological model; combinatorial map; image processing; 3D medical imaging; Betti numbers; simple points; deformable model

Domaines: Informatique [cs]; Interface homme-machine [cs.HC]

Alexandre Dupas. Opérations et Algorithmes pour la Segmentation Topologique d'Images 3D. Informatique [cs]. Université de Poitiers, 2009. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00466706⟩