Numerical simulation of viscoelastic fluid flows with incompressible finite elements and an alternate direction method; applications
Simulation numérique d'écoulements de fluides viscoélastiques par éléments finis incompressibles et une méthode de directions alternées; applications
Résumé
The numerical simulation of viscoelastic fluid flows is considered. Developing an alternating direction method, we propose a new algorithm for decoupling the computation of stresses and velocities. This method is of second order with respect to time and leads to a fast computation of stationary solutions. The divergence free Thomas-Raviart finite element is used for the velocities, and the Lesaint-Raviart approximation is used for the stresses. This method is applied to the problem of an Oldroyd type fluid flow in an abrupt contraction.
Nous considérons la simulation numérique des écoulements de fluides viscoélatiques. Développant une approximation en temps par la méthode des directions alternées, nous proposons un algorithme entièrement nouveau permettant de découpler le calcul des contraintes de celui des vitesses. D'ordre deux en temps, cette méthode permet de plus le calcul rapide des solutions stationnaires. L'éléments à divergence nulle de Thomas-Raviart est utilisé pour les vitesses, et celui de Lesaint-Raviart pour les contraintes. La méthode est appliquée au problème de l'écoulement de fluides du type Oldroyd dans une contraction brusque (problème de la marche).
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