Contribution to the predictive control of nonlinear distributed parameter systems.
Contribution à la commande prédictive des systèmes à paramètres répartis non linéaires
Résumé
This work deals with the control of nonlinear distributed parameter systems described by nonlinear partial differential equations (PDE). The aim of this study is to extend the use of the model predictive control (MPC) strategy from the classical case where systems are described by ordinary differential equations to the case where systems are described by a class of nonlinear partial differential equations. The interest in the use of MPC strategy is to be able to solve various conduct problems by explicitly handling functioning constraints. We have chosen an approach that consisted in directly considering real problems in process engineering, where many knowledge models are described by strongly nonlinear PDE: a painting drying by infrared radiation (including a real-time application), an autoclave curing of thick composites, a catalytic destruction of volatile organic compounds. The particularity of this study is to propose an internal model predictive control structure leading to the seeked process trajectory from a pre-defined trajectory or a handling constraints generated trajectory. For the optimization problem introduced by the MPC approach, we propose an off-line algorithm (trajectory generation) and an on-line algorithm.
Ce travail se situe dans le cadre de la commande des systèmes à paramètres répartis régis par des équations aux dérivées partielles non linéaires. On cherche ici à élargir l'utilisation de la stratégie de commande prédictive du cadre classique de systèmes décrits par des équations différentielles ordinaires à celui où les systèmes sont décrits par une classe d'équations non linéaires aux dérivées partielles (EDP). L'intérêt de l'utilisation de la stratégie de commande prédictive est de pouvoir résoudre divers problèmes de conduite tout en tenant compte explicitement de diverses contraintes de fonctionnement. Nous avons choisi une démarche qui a consisté à considérer directement des cas réels issus du Génie des Procédés, où de nombreux modèles de connaissance sont décrits par des EDP fortement non linéaires : un procédé de séchage de peinture par infrarouge (donnant lieu à une application réelle), un procédé de fabrication de matériau composite et un procédé de destruction de gaz polluants par catalyse. La particularité de ce travail concerne le fait de proposer une structure adaptée de commande prédictive par modèle interne, celui-ci étant déterminé autour d'une trajectoire soit prédéfinie, soit générée en tenant compte de diverses contraintes de fonctionnement. Dans le contexte de résolution du problème d'optimisation posé par l'approche prédictive, nous proposons un algorithme hors-ligne (génération de trajectoire) et un autre en ligne.
Mots clés
Commande prédictive
systèmes non linéaires à paramètres répartis
commande par modèle interne
<br />optimisation sous contraintes en dimension finie
<br />séchage de peinture
cuisson de polymère<br />par procédé autoclave
procédé catalytique de destruction de gaz polluants COV
Predictive control
nonlinear distributed parameter systems
internal model control
finite dimensional constrained optimization
painting drying
polymer curing by autoclave process
catalytic process of destruction of VOC