Etude théorique et numérique d'équations aux dérivées partielles elliptiques, paraboliques et non-locales

Jérôme Droniou (1)

1 I3M - Institut de Mathématiques et de Modélisation de Montpellier

We study: 1) local regularity of solutions to nonlinear elliptic PDEs with right-hand side measures 2) finite volumes numerical schemes for elliptic equations with right-hand having little regularity 3) the approximation, by its parabolic regularization, of a scalar conservation law with boundary conditions 4) PDEs involving non-local operator (fractionnal laplacian).

Nous étudions: 1) la régularité locale de solutions d'EDP elliptiques non-linéaires à données mesures 2) des schémas numériques de type volumes finis pour équations elliptiques à seconds membres peu réguliers 3) l'approximation, par sa régularisation parabolique, d'une loi de conservation scalaire avec conditions au bord 4) des EDP faisant intervenir un opérateur non-local (de type laplacien fractionnaire).

Mots clés: lois de conservation scalaires; operateurs non-locaux; équations elliptiques avec convection; equations paraboliques non-lineaires; donnees mesures; volumes finis

Domaines: Mathématiques [math]

Jérôme Droniou. Etude théorique et numérique d'équations aux dérivées partielles elliptiques, paraboliques et non-locales. Mathematics [math]. Migration - université en cours d'affectation, 2004. ⟨tel-00008007v2⟩