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Fiche détaillée HDR
Université Pierre et Marie Curie - Paris VI (28/11/2011), Jean Dercourt (Pr.)
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Modélisation du transfert de masse et d'énergie en aquifère: des approches numériques aux applications
Patrick Goblet1

Le thème principal de mon travail de recherche est le développement et l'application d'outils de simulation des flux d'eau, de masse et d'énergie dans les structures aquifères. J'ai donc choisi de donner des éléments de réponse à deux questions très fondamentales: qu'y a-t-il dans un outil de simulation et à quoi cela sert-il ? Le fil conducteur de ce mémoire d'HDR est double: - D'une part, l'aller-retour entre les besoins nés de la modélisation d'un problème concret et la recherche des techniques numériques les plus adaptées en termes d'efficacité mais aussi de parcimonie (recherche de l'approche la plus simple possible) - D'autre part, l'illustration de la compréhension accrue des mécanismes d'écoulement dans les structures aquifères permise par la modélisation. Dans le souci d'identifier les méthodes numériques les plus performantes, j'ai été amené à développer et à tester différentes approches, avec des succès inégaux. Il me semble que cette expérience peut présenter une certaine utilité pour un modélisateur; c'est pourquoi j'en ai développé quelques aspects dans la première partie de ce mémoire. Trois problèmes sont abordés: - La simulation de fronts abrupts lors de la résolution de l'équation de la dispersion, pour lesquelles sont discutées principalement une discrétisation en Eléments Spectraux, une approche aux Eléments Finis discontinus et une approche ELLAM (Eulerian Lagrangian Localized Adjoint Method) - La simulation de l'écoulement (équation de la diffusivité) dans des milieux présentant des propriétés de perméabilité très fortement variables dans l'espace: une méthode de résolution par cycles multigrilles a été développée - L'immersion de domaines poreux finement discrétisés, ou encore de domaines fracturés schématisés par un Réseau de Fractures Discrètes, dans un modèle d'écoulement régional: deux solutions sont proposées, l'une faisant appel à la méthode des Eléments Frontières, l'autre à une discrétisation en Eléments Finis. Dans une deuxième partie, j'évoque mes travaux en matière de développement logiciel, entre autres le développement du code de simulation METIS, qui représente l'écoulement et le transport de masse et d'énergie en milieu poreux et / ou fracturé. Ceci me permet d'illustrer sur quelques exemples comment les outils de simulation s'ajustent pour offrir au modélisateur des fonctionnalités spécifiques qui rendent plus aisée la mise en place d'une modélisation ou qui enrichissent les informations que l'on peut en tirer. Les outils que j'ai développés ont été utilisés pour des applications variées, allant de problèmes d'ingénierie très concrets comme la description des écoulements à travers une digue vers des problèmes plus "amont" comme la circulation de traceurs naturels dans les grandes structures aquifères. J'ai choisi de présenter certaines de ces applications, en sélectionnant celles qui reposaient sur un support expérimental, ce qui me permet d'illustrer la démarche de modélisation depuis l'analyse des données jusqu'à la simulation. C'est l'objet de la troisième partie de ce mémoire. Une première série d'exemples concerne la simulation du transport de traceurs naturels (gaz rares en particulier) dans deux grands bassins sédimentaires (Bassin Parisien et Système aquifère du Carrizo aux USA). Ces exemples montrent comment la modélisation des traceurs naturels permet d'aider à lever les indéterminations existant sur les paramètres d'écoulement (perméabilité), et d'améliorer ainsi la connaissance des flux d'eau. Les traceurs naturels sont également utilisés pour déterminer l'âge des eaux, ce qui ouvre la possibilité de reconstitutions paléoclimatiques. Le second exemple concerne l'évaluation des débits de fuite à travers les géomembranes disposées au fond des installations de stockage de déchets. Ceci impose entre autres de décrire l'écoulement de fluide dans un système composé pour partie de matériaux naturels et pour partie de matériaux artificiels. Un élément déterminant dans la géométrie des écoulements est l'espace mince qui sépare le terrain d'accueil de la géomembrane. Ce travail s'appuie sur un support expérimental important développé au CEMAGREF,et sur une modélisation grâce au code METIS.
1 :  GEOSCIENCES - Centre de Géosciences
modélisation – écoulement – transport – aquifère – technique numérique – éléments finis – traceurs naturels

Modelling mass and energy transfer in aquifers: from numerical approaches to applications
My research topics deal essentially with development and application of simulation tools for water, mass and heat flow in aquifer structures. I try and give some elements to answer two very basic questions: what is inside a simulation tool, and what is it good for ? The main line of this report is twofold: - On the one hand, showing the perpetual and fruitful two-way exchange between the needs stemming from modeling a practical problem and the search for the best numerical techniques, in terms of efficiency but also of parsimony (looking for the simplest possible solution) - On the other hand, illustrating the increased understanding of flow mechanisms in aquifer structure, brought by modeling. In a search for the most efficient numerical methods, I have developed and tested various approaches, with a varying degree of success. I feel that this experience can be of some use for a modeler, and I developed some aspects of this work in the first part of this report. Three problems are presented: - Simulating sharp fronts while solving the dispersion equation: three formulations are proposed, using Spectral Elements, Discontinuous Elements and a Eulerian Lagrangian (ELLAM) approach. - Simulating flow in media with strongly varying hydraulic conductivity: a multigrid method has been developed. - Merging a densely discretized porous domain, or alternatively a fractured domain represented by a Discrete Fractures Network, into a regional flow model: two solutions are proposed, one based on Boundary Elements, one on Finite Elements In a second part I discuss some of my work related to code development, among which the development of the METIS code, which simulates flow, solute and heat transfer in a porous / fractured medium. I show on a few examples how the simulation tools are tuned to give to the modeler specific services which facilitate the building of an application and allow to extract therefrom as much information as possible. The tools I developed have been used for various applications, ranging from engineering studies such as flow through a dam to more academic subjects such as the behavior of natural tracers in large scale aquifer systems. I chose to show some of these applications, with emphasis on those which rested on a strong experimental support, in order to illustrate the whole modeling work from data analysis to simulation. This constitutes the third part of the report. A first series of examples deals with the simulation of natural tracers movement (noble gases) in two large aquifer systems (Paris Basin in France and Carrizo aquifer system in the USA). These examples show how modeling natural tracers permits to improve the robustness of identification of flow parameters (hydraulic conductivity), and thus to better quantify water fluxes. Natural tracers are further used to compute water ages, with interesting applications in the field of paleoclimatic reconstruction. My second example deals with the quantification of leakage flux through geotextiles used for isolation at the bottom of surface waste disposal sites. The system to be modeled is partly made of natural and partly of artificial material. A key feature is the very fine interface between the host medium and the geotextile. This work is based on a strong experimental program developed by CEMAGREF, and on a modeling work using the METIS code.
modelling – fllow – heat transport – mass transport – aquifer – numerical technique – finite elements – natural tracers