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Fiche détaillée HDR
Université Pierre et Marie Curie - Paris VI (07/12/2011), Marc Yor (Pr.)
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Sur certains objets universels liés à des changements de probabilité et des modèles de matrices aléatoires
Joseph Najnudel1

Ce mémoire d'habilitation comporte deux parties. Dans la première, nous étudions une famille de mesures de probabilité construite à partir de la loi du mouvement brownien via une procédure appelée pénalisation. Nous expliquons une partie des résultats obtenus par la construction d'une mesure sigma-finie, que nous généralisons ensuite à d'autres contextes. Dans la deuxième partie, nous étudions des objets infini-dimensionnels associés à des modèles de matrices aléatoires.
1 :  Institut für Mathematik [Zürich]
mouvement brownien – pénalisation – mesure sigma-finie – sous-martingale de classe sigma – matrice aléatoire – permutation – permutation virtuelle – matrice unitaire – isométrie virtuelle – universalité

On universal objects related to changes of probability measure and models of random matrices
This habilitation thesis contains two parts. In the first one, we study a family of probability measures contructed from the law of the Brownian motion via a procedure called penalization. We explain a part of the results by the construction of a sigma-finite measure, which is then generalized to other contexts. In the second part, we study some infinite-dimensional objects associated to random matrix models.
Brownian motion – penalization – sigma-finite measure – submartingale in class sigma – random matrix – permutation – virtual permutation – unitary matrix – virtual isometry – universality