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Université Pierre et Marie Curie - Paris VI (2007-02-22), Dominique Gobin, Benoît Goyeau (Dir.)
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STABILITE DE LA CONVECTION THERMIQUE ET/OU SOLUTALE EN COUCHES FLUIDE ET POREUSE SUPERPOSEES
Silvia Da Costa Hirata1

Ce travail concerne la convection naturelle au sein d'un système fluide-poreux en couche horizontale. On présente l'analyse de stabilité linéaire des modèles à un et deux domaines, avec diffusion visqueuse dans le milieu poreux. Nos résultats sont comparés avec ceux du modèle à deux domaines utilisant la formulation de Darcy. Un bon accord est observé entre les résultats des modèles à deux domaines, ce qui indique que le terme de Brinkman joue un rôle secondaire dans la stabilité. On montre que le modèle à un domaine peut conduire à des résultats sensiblement différents lorsque la transition entre fluide et le milieu poreux est décrite par une discontinuité des propriétés. Il faut alors modifier la formulation en effectuant la différentiation au sens des distributions. Ainsi, le modèle à un domaine conduit aux mêmes seuils de stabilité que les formulations à deux domaines. L'influence des paramètres caractéristiques sur la stabilité des systèmes thermique et thermosolutal est discutée.
1:  FAST - Fluides, automatique, systèmes thermiques
analyse de stabilité – convection naturelle – double-diffusion – interface fluide-poreux – modélisation multi-domaines – transformation intégrale.

STABILITY ANALISYS OF THERMOSOLUTAL NATURAL CONVECTION IN SUPERPOSED FLUID AND POROUS LAYERS
This work deals with the onset of natural convection in a horizontal fluid-porous system. A linear stability analysis is carried out using the one and two domain approaches, both including the viscous diffusion contribution in the porous layer. Our results are compared with those obtained with the Darcy formulation of the two-domain approach. Agreement is found between the two domain formulations, indicating that the inclusion of the Brinkman term plays a secondary role on the stability results. However, the one domain stability curves present rather different behavior when the transition between the fluid and the porous regions is described by discontinuous variations of the physical properties. It is shown that one and two domain approaches predict
the same stability thresholds only if differentiation is executed in the sense of distributions. The influence of the different control parameters on the stability of the thermal and thermosolutal convection cases is analyzed.
stability analisys – double-diffusive natural convection – fluid-porous interface – multi-domain modelisation – intergral transforms.