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Fiche détaillée Thèses
Université Pierre et Marie Curie - Paris VI (10/12/2009), Olivier Bénichou (Dir.)
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Stratégies de recherche optimales et marches aléatoires intermittentes : de l'enzyme de restriction au vol de l'albatros
Claude Loverdo1

Cette thèse concerne les stratégies de recherches de cible dites intermittentes, qui alternent des phases lentes permettant la détection de la cible, et des phases rapides sans détection. Un exemple à l'échelle macroscopique est celui d'animaux en quête de nourriture. Nous en proposons un modèle, alternatif aux célèbres stratégies de Lévy, et montrons analytiquement que le temps moyen de recherche peut être minimisé en fonction des durées moyennes de chaque phase. Un premier exemple à l'échelle microscopique est celui de la recherche par des protéines de cibles sur l'ADN. Nous calculons analytiquement la distribution de la distance parcourue le long de l'ADN lors d'une excursion 3D, l'adaptons à une expérience de molécule unique et montrons que les trajectoires observées combinent des diffusions 1D et 3D. Un autre exemple cellulaire concerne le transport actif de vésicules, qui diffusent ou se lient à des moteurs assurant un déplacement balistique. Nous optimisons la constante cinétique dans un modèle général de réaction limitée par ce type de transport. Finalement, ces stratégies intermittentes pourraient constituer un mécanisme de recherche générique. Nous étudions de manière systématique l'influence de la modélisation de la phase de détection et de la dimension de l'espace, et montrons que l'optimalité des stratégies intermittentes est un résultat robuste.
1 :  LPTMC - Laboratoire de Physique Théorique de la Matière Condensée
physique statistique – marches aléatoires – biophysique – stratégies de recherche – processus stochastiques – temps de premier passage

Optimal search strategies and intermittent random walk : from restriction enzymes to the albatross flight
This thesis deals with intermittent target search strategies, which combine slow phases, allowing the searcher to detect the target, and fast phases without detection. Foraging animals are an example at the macroscopic scale. We propose a model, alternative to the famous Lévy strategies, and show analytically that the mean search time can be minimized as a function of the mean duration of both phases. Our first example at the microscopic scale is given by proteins searching for targets on DNA. We analytically calculate the distribution of the distance travelled along DNA during a 3D excursion, adapt it to a single-molecule experiment and show that the observed trajectories combine 1D and 3D diffusion. Another cellular example is provided by active transport of vesicles, which diffuse or bind to motors performing ballistic motion.We optimize the global kinetic constant within a general framework of reactions limited by this kind of transport. Finally, these intermittent strategies could constitute a generic search mechanism. We systematically study the influence both of the modeling of the detection phase and of the space dimension, and show that the optimality of intermittent strategies is a robust result.
statistical physics – random walks – biophysics – search strategies – stochastic processes – first passage time