Cosserat Rod Modeling of Continuum Robots : Application to Concentric Agonist-Antagonist Robots
Modélisation de Robots Continus par la Théorie de Cosserat : Application aux Robots Concentriques Agonistes-Antagonistes
Résumé
Medical robotics is, since roughly 40 years, a continuously flourishing field that combines the advances in robotics and healthcare to provide improved patient outcomes. Today, most robots used in clinic are rigid-link robots, characterized with mechanical rigidity and limited degrees-of-freedom. In recent years, however, there has been a growing trend towards the development of robots that are designed to interact with the human body in a more compliant manner and offer increased dexterity to the clinicians. Moreover, to further reduce surgical invasiveness, a search has started for ways to access the body through natural orifices. This has led to the advent of continuum robots in the medical robotics field. Continuum robots are composed of elastic materials such that their structure bends continuously when actuated, providing infinite degrees of freedom. Such degrees of freedom give this type of robots the ability to conform to lumens of the human anatomy and access regions that are difficult to reach with traditional robots. In many cases, continuum robots can be scaled down to very small sizes (0.5 mm in diameter), yet further opening the range of possible applications. Additionally, their compliant nature make them especially suited for safe interactions in medical applications. While continuum robots clearly offer new advantages, this emerging type of robots also presents a series of new challenges to the community. First, structurally, such robots can be subject to a number of physical phenomenons that limit their performances. Second, in order to deploy continuum robots, precise models that link actuation variables to the full robot shape are required. In this second challenge, the modeling of continuum robots is drastically different from that of rigid-link robots. The elasticity of the constituting materials must be taken into account, along with interaction forces from the environment. To answer these challenges, the continuum robotics community is continuously developing novel robot structures and hence new models. In this dissertation, the design and modeling of a novel continuum robot structure, namely concentric agonist-antagonist robot (CAAR), has been investigated. CAARs are identified as promising robots and their potential for medical applications is analyzed. In order to deploy CAARs and control their shape or tip position, a precise mechanical model was yet to be derived. Models are evidently used for control purposes but also for design optimization, path planning, feedback, and the analysis of their stability, manipulability etc. The more precise and capable continuum robot models are, the more advantageously they can be exploited for these various tasks. This thesis proposes such a (geometrically exact) mechanical model based on the Cosserat rod theory. The model is derived through a Lagrangian approach, which appeared more recently in the community than the better known Newtonian approach that was initially developed. While the Newtonian approach isolates robot constituents and considers their interactions (Newton's Laws of motion), the Lagrangian approach considers the system as a whole and derives the robot models through a canonical application of the principle of virtual work. By considering the system in its entirety, this approach promises to provide a more comprehensive understanding of the behavior of continuum robots. The similarities and differences between both approaches are further discussed in this thesis, including a side-by-side comparison in a case study with tendon actuated continuum robots. It is this in depth analysis that enabled to derive a Cosserat rod model for CAARs. Finally, the derived model is validated through an extensive set of experiments using various 3D-printed CAAR designs, in free-space and with external forces applied at the robot tip. Results show that the model performs well with mean tip error of 1.47% of the robot length, over all experiments.
La robotique médicale est, depuis une quarantaine d'années, un domaine en plein essor associant les progrès en robotique et soins de santé au bénéfice du patient. Aujourd'hui, la plupart des robots cliniques sont des robots rigides, caractérisés par une rigidité mécanique et des degrés de liberté limités. Cependant, ces dernières années ont connu une tendance croissante au développement de robots conçus pour interagir avec le corps humain de manière plus souple et offrir une plus grande dextérité aux cliniciens. En outre, afin de réduire davantage le caractère invasif de la chirurgie, des voies empruntant les orifices naturels sont envisagées en priorité. Cela a conduit à l'avènement des robots continus dans le domaine de la robotique médicale. Les robots continus sont composés de matériaux élastiques, de sorte que leur structure se déforme continûment lorsqu'ils sont actionnés, ce qui leur confère des degrés de liberté infinis. Ces degrés de liberté donnent aux robots continus la capacité de se conformer aux voies de l'anatomie humaine. De plus, ils peuvent souvent être réduits à de très petites tailles (0,5 mm de diamètre), ce qui élargit encore le champ des applications possibles. Si les robots continus offrent de nouveaux avantages, ce type de robots présente également de nouveaux défis pour la communauté. Premièrement, d'un point de vue structurel, de tels robots peuvent subir un certain nombre de phénomènes physiques qui limitent leurs performances. Deuxièmement, pour la mise en place de robots continus, il faut disposer de modèles précis qui relient les variables d'actionnement à la forme complète du robot. Dans ce deuxième défi, l'élasticité des matériaux constitutifs doit être prise en compte, ainsi que les interactions avec l'environnement. Pour répondre à ces défis, la recherche en robotique continue développe activement de nouvelles structures et nouveaux modèles de robots. Dans cette thèse, la conception et la modélisation d'une nouvelle structure de robot continu, à savoir les robots concentriques agonistes-antagonistes (RCAA), ont été étudiées. Les RCAA sont identifiés comme des robots prometteurs et leur potentiel pour les applications médicales est analysé. Afin de développer pleinement les RCAA et de contrôler leur forme ou la position de leur extrémité, un modèle mécanique précis était manquant. De tels modèles sont évidemment utilisés à des fins de commande, mais aussi pour l'optimisation de conception, la planification de trajectoire, la perception et l'analyse de leur stabilité, manipulabilité, etc. Plus les modèles de robots continus sont précis, plus ils peuvent être exploités avantageusement pour ces différentes tâches. Cette thèse propose un tel modèle mécanique basée sur la théorie de Cosserat. Le modèle est dérivé par une approche lagrangienne, qui est apparue plus récemment dans la communauté que l'approche newtonienne initialement développée. Alors que l'approche newtonienne isole les composants du robot et considère leurs interactions (lois de Newton), l'approche lagrangienne considère le système dans son ensemble. Elle dérive les modèles de robot par une application canonique du principe des travaux virtuels. En considérant le système dans sa globalité, cette approche peut fournir une compréhension plus complète du comportement des robots continus. Dans cette thèse, les similitudes et différences entre les deux approches sont examinées plus en détail à travers, entre-autres, une étude comparative dans le cas des robots continus actionnés par câbles. C'est cette analyse approfondie qui a permis de dériver un modèle Cosserat pour les RCAA. Enfin, le modèle développé est validé expérimentalement, utilisant différents prototypes de RCAA imprimés en 3D, en espace libre et avec des forces externes appliquées à l'extrémité du robot. Les résultats sont concluants, avec une erreur moyenne à l'extrémité du robot de 1,47 % de la longueur du robot, pour tous les cas expérimentaux.
Domaines
Médecine humaine et pathologie
Origine : Version validée par le jury (STAR)