Surface wave turbulence, transition to a shock wave regime, intermittency and Anderson localization
Turbulence d'ondes de surface, transition vers un régime d'ondes de choc, intermittence et localisation d'Anderson
Résumé
Wave turbulence is a phenomenon in which many weakly nonlinear waves interact with each other. The theory of weak turbulence describes this phenomenon in many domains in physics. It is however essential to know the experimental range of validity of this theory which assumes many hypotheses. In this context, an experiment is set up to evidence the existence of one-dimensional wave turbulence on the surface of a fluid. This particular geometry has never been experimentally used in wave turbulence before, and offers new opportunities thanks to its simplicity. As weak turbulence assumes wave dispersivity, it is then significant to know whether nondispersive waves can redistribute its energy across scales, or whether it focuses into coherent structures. We have answered this question in two cases. In the one-dimensional experiment, we have shown that waves on the surface of a magnetic liquid become nondispersive in presence of a magnetic field, leading to the emergence of shock-waves that drive the system dynamics. We then showed numerically that for two-dimensions of propagation, anisotropic wave turbulence occurs at the surface of the magnetic liquid, analogous to anisotropic Alfvén wave turbulence in plasmas. The intermittent nature of the experimental shock-wave regime is then evidenced, in agreement with a Burgers model modified to take account of the finite steepness of the waves. Finally, the Anderson localization of gravity waves is evidenced experimentally. This other phenomenon of interaction between waves (interferences) is found to be in agreement with the linear theory. The role of wave nonlinearity on the Anderson localization is also shown experimentally.
La turbulence d'ondes est un phénomène où un très grand nombre d'ondes faiblement non linéaires interagissent entre elles. La théorie de la turbulence faible permet de décrire ce phénomène dans de nombreux domaines de la physique. Il est, cependant, primordial de connaître les domaines de validité de cette théorie qui suppose de nombreuses hypothèses. Dans ce cadre, une expérience a été mise en place pour mettre en évidence l'existence de turbulence d'ondes unidimensionnelles à la surface d'un fluide. Cette unique dimension de propagation n'avait jamais été exploitée expérimentalement en turbulence d'ondes et offre de nouvelles perspectives du fait de sa simplicité. La dispersivité des ondes étant une hypothèse de la théorie de la turbulence faible, il est important de savoir si un système non dispersif peut redistribuer son énergie à travers les échelles, ou si celle-ci finit par se concentrer dans des structures cohérentes. Nous avons répondu à cette question dans deux systèmes. Dans l'expérience unidimensionnelle, nous avons montré que les ondes à la surface d'un liquide magnétique deviennent non dispersives en présence d'un champ magnétique et conduisent à l'émergence d'ondes de choc qui contrôlent la dynamique du système. Nous avons ensuite montré numériquement que, pour deux dimensions de propagation, une turbulence d'ondes anisotropes apparaît à la surface du liquide magnétique, analogue à la turbulence d'ondes d'Afvén anisotropes dans les plasmas. La nature intermittente du système expérimental d'ondes de choc a ensuite été mise en évidence en bon accord avec un modèle d'intermittence de Burgers modifié pour prendre en compte la cambrure finie des ondes. Enfin, la localisation d'Anderson d'ondes de gravité a été mise en évidence expérimentalement. Cet autre phénomène d'interaction entre ondes (interférences) est trouvé être en accord avec la théorie linéaire. Le rôle de la non-linéarité des ondes sur la localisation d'Anderson est également montré expérimentalement.
Origine : Version validée par le jury (STAR)