Generation and Adaptation for hybrid meshes using oriented metrics
Génération et adaptation de maillages mixtes à l’aide de métriques orientées
Résumé
Today, fully tetrahedral mesh generation is a solved problem, but hexahedral mesh generation is not. The generation of hexahedral meshes is an important area of research in numerical simulation. Hexahedral meshes save time in numerical simulations compared with the same tetrahedral meshes. In addition to the possible time savings, hexahedral meshes can be used to study numerical solutions in certain imposed directions in a simpler way than with tetrahedral meshes. Given the difficulty of generating an entirely hexahedral mesh, one choice that can be made is to combine hexahedra and tetrahedra to generate mixed meshes. This solution makes it possible to have hexahedra in the areas of interest in the numerical simulation and tetrahedra in the rest of the mesh. The work in this thesis has led to the creation of a technique for generating mixed meshes using an orientation field and an imposed metric field as constraints. We chose a frontal approach for creating the vertices that form the mixed elements of the mesh and the cavity operator for modifying the initial tetrahedral mesh. Frontal generation is used to generate the curves, then the surfaces and finally the volume of the mesh. The generated vertices are then inserted into the initial mesh using the cavity operator, then the initial vertices of the mesh are removed using the cavity operator. The last step consists of reconstructing the hexahedra that could not be created by frontal generation by combining the tetrahedra to generate hexahedra. This last step is controlled by a pre-imposed quality factor.
Aujourd'hui, la génération de maillage entièrement tétraédrique est un problème résolu, ce qui n'est pas le cas de la génération de maillage hexaédrique. La génération de maillage entièrement hexaédrique est un domaine de recherche important de la simulation numérique. Les maillages hexaèdres permettent d'avoir un gain de temps dans les simulations numérique par rapport aux mêmes maillages tétraédrique. En plus des gains de temps possible, les maillages hexaédriques peuvent être utilisé pour étudier les solutions numériques dans certaines directions imposées de manière plus simple qu'avec les maillages tétraédriques. Étant donné la difficulté que représente la génération de maillage entièrement hexaédrique, un choix pouvant être fait est de combiner les hexaèdres et les tétraèdres pour générer des maillages mixtes. Cette solution permet d'avoir des hexaèdres dans les zones d'intérêt de la simulation numérique et des tétraèdres dans le reste du maillage. Le travail de cette thèse a permis la création d'une technique permettant de générer des maillages mixtes en utilisant comme contraintes un champ d'orientation et un champ de métrique imposé. Notre choix s'est porté vers une approche frontale pour la création des sommets qui forment les éléments mixtes du maillage ainsi que l'opérateur de cavité pour modifier le maillage tétraédrique initial. La génération frontale est utilisée à partir des courbes puis des surfaces et enfin du volume du maillage, les sommets générés sont ensuite inséré dans le maillage initial à l'aide de l'opérateur de cavité, puis les sommets initial du maillage sont supprimer avec l'opérateur de cavité. La dernière étape consiste à reconstruire les hexaèdres n'ayant pas pu être créé par la génération frontale en combinant les tétraèdres entre eux de sorte à générer des hexaèdres, cette dernière étape est contrôlé par un facteur de qualité imposé au préalable.
Origine : Version validée par le jury (STAR)