Calcul quantique : Algèbre et géométrie projective.
Résumé
The first vocation of this thesis vould be a state of the art on the field of quantum computation, if not exhaustive, simple access (chapters 1,2 and 3). The original (interesting) part of this treatise ocnsists of two mathemamtical approaches of quantum computation concerning some quantum systems : the first one is an algebraic nature and utilizes zome particula structures : Galois fields and rings (chapter 4), the second one calls to a peculiar geometry, known as projective one (chapter 5). These two approaches were motivated by the theorem of kochen and Specker and by work of Peres and Mermin which rose from it.
Cette thèse a pour première vocation d'être un état de l'art sur le calcul quantique, sinon exhaustif, simple d'accès (chapitres 1,2 et 3). La partie originale de cet essai consiste en deux approches mathématiques du calcul quantique concernant quelques systèmes quantiques : la première est de nature algébrique et fait intervenir des structures particulières : les corps et les anneaux de Galois (chapitre 4), la deuxième fait appel à la géométrie dite projective (chapitre 5). Cette étude a été motivée par le théorème de Kochen et Specker et par les travaux de Peres et Mermin qui en ont découlé.