Directed polymers in random media and multifractal fields
Polymères dirigés en milieu aléatoire et champs multifractaux
Résumé
In this thesis, we study certain asymptotic properties of a model of directed polymer in random media. More precisely, we study the link between the partition function and the polymer measure when the size of the system goes to infinity. We also construct multifractal fields that satisfy certain statistical properties of the velocity field of a turbulent flow.
Dans cette thèse, on étudie certaines propriétés asymptotiques d'un modèle de polymère dirigé en milieu aléatoire. Plus précisément, on étudie les liens entre la fonction de partition et la mesure de polymère lorsque la taille du système tend vers l'infini. On construit également des champs multifractaux qui vérifient certaines propriétés statistiques du champ de vitesse d'un écoulement turbulent.
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