Quelques contributions au traitement de données, de signaux et à ses applications

Nourddine Azzaoui (1)

1 LMBP - Laboratoire de Mathématiques Blaise Pascal

This document summarises my research work on statistical modelling and data processing issued from different application areas. The general themes of this research are part of the mainstream of statistical data analysis, signal processing and their applications. We insist, in particular, on the multi-disciplinary character of the results obtained. These results combine both theoretical work and application purposes. The main part of this work concerned the spectral analysis of $\alpha$-stable processes and their applications in communication, data processing and in impulsive signals modelling The other part, which is not too far from the spectral analysis, deals with the time-frequency analysis of specific non-stationary signals and their applications, in particular in the analysis of physiological signals and data. The third part is devoted to regression models in small high dimensional contextes. Many applications have been devloped for variable and model selection for volcanological data among others.

Ce document de synthèse résume mes travaux de recherche sur la modélisation et le traitement statistique de données issues de différents domaines d'applications. Les thématiques générales de ces recherches s'inscrivent dans le cadre de l'analyse statistique des données et du traitement du signal ainsi que de leurs applications. Nous insistons notamment sur le caractère multi-disciplinaire des résultats obtenus qui allient à la fois un travail souvent théorique avec des finalités applicatives. La part importante de ces travaux a concerné l'analyse spectrale des processus $\alpha$-stables ainsi que leurs applications en communication, en traitement de données et des signaux impulsifs. L'autre volet, qui n'est pas très éloigné de l'analyse spectrale a concerné l'analyse temps-fréquences de certains signaux non stationnaires et leurs applications; en particulier en analyse de signaux physiologiques. La troisième partie est consacrée aux modèles de régressions, de sélection des variables ainsi que leurs applications en volcanologie entre autres.

Mots clés: statistical data analysis; signal processing and digital communications; spectral analysis; alpha-stable processes; Impulsive signals modellingses; Time-frequency analysis; Penalised regression models; Model selection

Mots clés: modélisation et traitement statistique de données; Traitement du signal et communication numérique; Analyse spectrale; Processus alpha stables; Analyse Temps-Fréquence; Modèles de régressions pénalisées; Sélection de Modèles

Domaines: Statistiques [math.ST]; Traitement du signal et de l'image [eess.SP]

Nourddine Azzaoui. Quelques contributions au traitement de données, de signaux et à ses applications. Statistiques [math.ST]. Université Clermont Auvergne, 2022. ⟨tel-04456564⟩