Robust geometry processing : detecting and handling discontinuities in 3D pointset denoising and mesh parameterization
Traitement robuste de la géométrie : détection et gestion des discontinuités dans le débruitage de nuages de points 3D et la paramétrisation de maillages
Résumé
Discontinuities in geometric data can take various forms, including global and explicit features like sharp edges, boundaries, and cuts, as well as local dissimilarities among neighboring samples. Dealing with discontinuities remains as a common challenge in geometry processing. In this thesis, we present a cohesive framework to deal with discontinuities in geometry processing tasks based on the principles of robust statistics via line processes. Specifically, the research is focused on two particular applications: the first addresses 3D pointset denoising, where we propose a novel approach based on a non-linear optimization of the tangent spaces. By using line processes, one can effectively distinguish outliers from inliers and obtain reliable results from point sets, even if they are heavily contaminated with noise and outliers. Similarly, the framework is applied to joint optimization of mesh parameterization with seam placement, where the line process is used to determine whether edges of the mesh should be cut or not. The framework offers a new and comprehensive perspective that interprets and consolidates many state-of-the-art techniques.
Les données géométriques peuvent être associées à différents types de discontinuités telles que des arêtes vives, des bords ou des coutures qui sont exprimées de manière globale et explicite, ou par des dis-similarités entre échantillons voisins exprimées alors de manière local. La gestion de telles discontinuités reste de manière globale un challenge actuel en traitement de la géométrie. Dans cette thèse, nous présentons un cadre générique permettant de gérer les tâches de gestion de ces discontinuités géométriques à partir d'un processus issu des statistiques robustes désigné par "line process". En particulier, notre recherche se focalise sur deux types d'applications spécifiques. En premier lieu, le débruitage d'ensemble de points 3D, où nous proposons une nouvelle approche basée sur l'optimisation non linéaire de l'espace tangent. L'utilisation des "line process" est utilisée en tant qu'outil permettant d'identifier de manière efficace les points à considérer par rapport à ceux aberrants, et d'obtenir de manière robuste des surfaces lisses par morceaux même dans le cas de données fortement bruitées. Dans un second temps, ce cadre est appliqué à l'optimisation conjointe de la paramétrisation d'un maillage avec le placement des coutures, où l'approche du "line process" est ici utilisée pour déterminer quelles arêtes doivent être découpées ou non. Le cadre général défini dans cette thèse sous l'angle des "line process" offre une représentation unifiée d'approches de l'état de l'art qui peuvent alors être remises en perspective et interprétées de manière commune.
Origine : Version validée par le jury (STAR)