Algorithms for Conditional Search Space Optimal Layout Problems
Développement d’algorithmes pour les problèmes d’agencement interne à espace de recherche conditionnel
Résumé
This thesis falls within the scope of layout optimization, which is an important stage in the design of complex multidisciplinary engineering systems such as aerospace vehicles. Optimal layout problems (OLPs) involve finding the best arrangement of a set of components within a single- or multi-container system or space to meet specific objectives (cost reduction, performance enhancement, etc.) while satisfying various constraints (geometrical, functional, etc.). Dealing with OLPs is challenging both in terms of their formulation and their efficient and effective resolution. Actually, OLPs are often highly constrained and involve many mixed decision variables (continuous, discrete/categorial) which may be fixed or conditional. Conditional variables are highly useful to define different design choices when the set of components to be arranged is variable and dynamic. Consequently, their resolution requires the use of advanced optimization algorithms combining different classes of (mixed-variable) methods including metaheuristics and Bayesian optimization.The overall objective of the thesis is to investigate OLPs, their formulation in different contexts, their resolution using various optimization methods and their hybridization, and their validation within the framework of aerospace vehicle design. The contributions of the thesis are organized in two parts corresponding to two types of OLPs. In the first (resp. second) part, the set of components to be arranged is fixed (variable or conditional) involving fixed search space OLPs or FSS-OLPs (resp. conditional search space OLPs or CSS-OLPs). In both cases, the system/space in which the components are arranged is considered single- or multi-container.In the first part, a survey of constrained mixed-variable FSS-OLPs is proposed including their generic formulations, applications and resolution methods with a particular focus on quasi-physical methods and population-based metaheuristics. Based on a virtual force system (VF) quasi-physical algorithms emulate the principle of physical laws in system dynamics and deal efficiently with highly constrained problems. A variant (namely CSO-VF) of these algorithms is devised for solving single-container FSS-OLPs. In CSO-VF, the positions and orientations of the components are evolved using VF. To deal with multi-container systems, CSO-VF is combined with a Genetic Algorithm (GA) in a two-stage algorithm that assigns the components to the containers and optimizes their layout. These single- and multi-container algorithms are assessed considering satellite module FSS-OLPs that are representative benchmarks.In the second part, a survey of constrained mixed-variable CSS-OLPs is proposed in the same way than in the first part. Conditional variables involve more complex OLPs. Actually, for instance, in the context of aerospace concept design, a given amount of fuel could be included in a container in either one large tank or two smaller ones. Therefore, as the number of components to position is not the same in both cases the number of design variables as well as constraint functions vary during the optimization process. To deal with single-container CSS-OLPs, two approaches have been investigated: the first one is a GA revisited considering hidden variables, leading to variable-geometry OLPs (in objective and constraint functions). The second approach is a two-stage surrogate guided-CSO-VF algorithm combining Bayesian Optimization with CSO-VF. Bayesian Optimization selects the components with are considered by CSO-VF for layout optimization. This latter approach has been extended with a GA in a three-stage algorithm to tackle multi-container CSS-OLPs. Finally, all the algorithms are evaluated and compared based on their application to CSS variants of satellite module OLPs.
Cette thèse s'inscrit dans le cadre de l'optimisation d'agencement, une étape importante dans la conception de systèmes multidisciplinaires complexes tels que les véhicules aérospatiaux. Les problèmes d'agencement optimal (OLP) consistent à trouver la meilleure disposition d'un ensemble de composants dans un système ou un espace, afin d'atteindre certains objectifs (réduction des coûts, amélioration des performances, etc.) tout en satisfaisant diverses contraintes (géométriques, fonctionnelles, etc.). Le traitement des OLP est encore un défi aujourd'hui, tant en termes de formulation que de résolution. En effet, les OLP sont souvent très contraints et impliquent de nombreuses variables de décision (continues, discrètes, catégorielles), qui peuvent être fixes ou conditionnelles. Les variables conditionnelles sont utiles pour définir différents choix de conception qui doivent être faits en même temps que l'optimisation de l'agencement des composants. Ainsi, la résolution des OLP nécessite l'utilisation d'algorithmes d'optimisation avancés combinant différentes catégories de méthodes, comme par exemple les métaheuristiques et l'optimisation bayésienne.L'objectif global de la thèse est d'étudier les OLP, leur formulation dans différents contextes, leur résolution à l'aide de diverses méthodes d'optimisation et hybridations, ainsi que la validation de ces méthodes dans le cadre de la conception de véhicules aérospatiaux. Les contributions de la thèse sont organisées en deux parties correspondant à deux types d'OLP. Dans la première (respectivement deuxième) partie, la liste de composants à agencer est fixe (resp. variable), impliquant des OLP à espace de recherche fixe ou FSS-OLP, (resp. des OLP à espace de recherche conditionnel ou CSS-OLP). Dans les deux cas, le système/l'espace dans lequel les composants sont agencés est considéré comme mono ou multi-contenant.Dans la première partie, une étude des FSS-OLP est proposée, incluant leurs formulations génériques, leurs applications et méthodes de résolution, avec un focus particulier sur les méthodes quasi-physiques et les métaheuristiques. Basés sur un système de force virtuelle (VF), les algorithmes quasi-physiques simulent les lois de la dynamique et traitent efficacement les problèmes fortement contraints. Une variante (nommée CSO-VF) de de ces algorithmes est développée afin de résoudre les FSS-OLP à un seul contenant. Dans CSO-VF, la position et l'orientation des composants évoluent grâce au VF. Pour traiter les systèmes multi-contenants, CSO-VF est hybridé à un algorithme génétique (GA) dans un algorithme à deux étages qui affecte les composants aux contenants puis optimise leur disposition dans chacun des contenants. Ces deux algorithmes sont évalués grâce à des problèmes d'agencement de satellites.Dans la deuxième partie, une étude des CSS-OLP est proposée avec la même approche que dans la première partie. Les variables conditionnelles engendrent des OLP plus complexes. Par exemple, dans le contexte de la conception aérospatiale, une quantité donnée de carburant peut être incluse dans le système, soit dans un grand réservoir, soit dans deux plus petits. Par conséquent, le nombre de composants à positionner n'est pas le même dans les deux cas et le nombre de variables de conception et de contraintes varie donc au cours du processus d'optimisation. Deux approches ont été développées pour traiter les CSS-OLP à un seul contenant : la première est un GA modifié pour introduire des variables cachées dans les chromosomes. La seconde est une approche bi-niveaux combinant optimisation bayésienne et l'algorithme CSO-VF. L'optimisation bayésienne sélectionne les composants et CSO-VF optimise leur agencement. Cette dernière approche a été hybridée avec un GA dans un algorithme tri-niveaux afin de traiter les CSS-OLP multi-contenants. Enfin, tous les algorithmes sont évalués et comparés grâce à des problèmes d'agencement de satellites.
Origine : Version validée par le jury (STAR)