Structural properties of automata over infinite words and memory for games

Propriétés structurelles des automates sur les mots infinis et mémoire pour les jeux

Antonio Casares (1)

1 LaBRI - Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique

Automata and infinite duration games form the theoretical basis for the verification and synthesis of reactive systems. Contrary to the case of regular languages over finite words, several models of omega-automata exist, each one offering its own advantages. However, their structural and language-theoretical properties are still far from being fully understood. In this thesis, we study transformations between different types of omega-automata, as well as the minimisation problem. Moreover, we exhibit links between these automata and the complexity of winning strategies for games with omega-regular winning conditions, giving a complete characterisation of half-positionality for omega-regular languages.

Les automates et les jeux à durée infinie constituent l’un des outils fondamentaux pour la vérification et la synthèse de systèmes réactifs. Contrairement au cas des langages réguliers sur les mots finis, plusieurs modèles d’automates existent, et de nombreuses questions sur leur structure et sur les langages qu’ils reconnaissent restent ouvertes. Dans cette thèse, nous étudions des transformations entre différents types d'automates sur les mots infinis, le problème de la minimisation, et le lien entre la structure de ces automates et la complexité des stratégies nécessaires pour gagner des jeux sur des graphes avec condition de gain omega-régulière.

Mots clés: Game theory; Finite automata; Logic

Mots clés: Theorie des jeux; Automates finis; Logique

Domaines: Autre [cs.OH]

Antonio Casares. Structural properties of automata over infinite words and memory for games. Other [cs.OH]. Université de Bordeaux, 2023. English. ⟨NNT : 2023BORD0328⟩. ⟨tel-04314678⟩