Bayesian joint detection-estimation in functional MRI with automatic parcellation and functional constraints
Détection-estimation conjointe pour l'IRM fonctionnelle avec des approches bayésiennes et bayésiennes variationnelles
Résumé
Brain parcellation into a number of hemodynamically homogeneous regions (parcels) is a challenging issue in fMRI analyses. An automatic inference for the parcels from the fMRI data was proposed in the framework of the joint parcellation detection estimation (JPDE) model. However, this model still requires appropriate prior information about the number of parcels and their shapes provided through an initial parcellation, which is a challenging task since it generally depends on the subject. In this thesis, we present novel approaches for hemodynamic brain parcellation. These approaches are motivated by the fact that the hemodynamic response function varies across brain regions and sessions within subjects, and even among subjects and groups. The proposed approaches belong to one of two main categories, the subject-level and group-level fMRI data analysis models. For the subjectlevel fMRI data analysis, we propose three models to automatically estimate the optimum number of parcels and their shapes directly from fMRI data. The first one is formulated as a model selection procedure added to the framework of the classical JPDE model in which we compute the free energy for the candidate models, each with different number of parcels, and then select the one that maximizes this energy. To overcome the computational intensity associated with the first approach, we propose a second method which relies on a Bayesian non-parametric model where a combination of a Dirichlet process mixture model and a hidden Markov random field is used to allow for unlimited number of parcels and then estimate the optimal one. Finally to avoid the computational complexity associated with the estimation of the interaction parameter of the Markov field in the second approach, we make use of a well known clustering algorithm (the mean shift) and embed it in the framework of the JPDE model to automatically infer the number of parcels by estimating the modes of the underlying multivariate distribution. All the proposed subject-level approaches are validated using synthetic and real data. The obtained results are consistent across approaches in terms of the detection of the elicited activity. Moreover, the second and the third approaches manage to discriminate the hemodynamic response function profiles according to different criteria such as the full width at half maximum and the time to peak. Regarding the group-level fMRI analysis, we propose two new models that are able to estimate group-level parcellation and hemodynamic response function profiles. The JPDE model is extended to allow for this group-level estimation by considering data coming from all the subjects resulting in a multisubject joint parcellation detection estimation model. However, in real data experiment, it is noticed that the smoothness of the estimated HRFs is sensitive to one of the hyperparameters. Hence, we resort to the second model that performs inter and intra subject analysis providing estimation at both the single and group-levels. A thorough comparison is conducted between the two models at the group-level where the results are coherent. At the subject-level, a comparison is conducted between the proposed inter and intra subject analysis model and the JPDE one. This comparison indicates that the HRF estimates using our proposed model are more accurate as they are closer to the canonical HRF shape in the right motor cortex. Finally, the estimation of the unknown variables, the parameters and the hyperparameters in all of the proposed approaches is addressed from a Bayesian point of view using a variational expectation maximization strategy.
La parcellisation du cerveau en un certain nombre de régions hémodynamiques homogènes est toujours un défi majeur en analyse des données d’imagerie par résonance magnétique fonctionnelle (IRMf). Une inférence automatique pour les parcelles à partir des données d’IRMf a été proposée dans le cadre du modèle parcellisation détection estimation conjointe (joint parcellation detection estimation: JPDE). Toutefois, ce modèle requiert toujours des informations préalables sur le nombre de parcelles ainsi que leurs formes, généralement renseignées à partir d'une parcellisation initiale, ce qui constitue un défi car cela dépend généralement du sujet. Dans cette thèse, de nouvelles approches pour la parcellisation hémodynamique du cerveau sont présentées. Ces approches sont motivées par le fait que la réponse hémodynamique varie selon les régions du cerveau, les sujets, les différentes sessions pour chaque sujet ainsi que les groupes de sujets. Les approches proposées appartiennent à l’une des deux catégories suivantes : les modèles d’analyse de données d’IRMf au niveau d’un sujet et au niveau d’un groupe de sujets. Pour l’analyse de données d’IRMf au niveau d’un sujet, trois modèles pour estimer automatiquement le nombre optimal de parcelles ainsi que leurs formes (directement) à partir des données d’IRMF sont proposés. La première approches est élaborée comme une procédure de sélection de modèle ajoutée à la structure du modèle JPDE dans lequel l’énergie libre pour les modèles candidats est calculée, chacun avec un nombre différent de parcelles, puis celui qui maximise cette énergie est retenu. Afin de surmonter l’intensité du calcul associé à cette approche, une seconde méthode est proposée. Elle repose sur un modèle bayésien nonparamétrique dans lequel une combinaison d’un processus de Dirichlet et d’un champ aléatoire de Markov caché est utilisée pour permettre un nombre illimité de parcelles et enfin en estimer le nombre optimal. Enfin, pour éviter la complexité du calcul associé à l’estimation du paramètre d’interaction du champ de Markov dans la seconde méthode, un algorithme de clustering est utilisé (le mean shift). Il est intégré dans la structure du modèle JPDE afin de déduire automatiquement le nombre de parcelles en estimant les modes de la distribution multivariée sous-jacente. Les approches proposées au niveau du sujet sont validées à l’aide de données synthétiques et réelles. Les résultats d’analyse obtenus sont cohérents pour toutes en termes de détection de l’activité évoquée. De plus, la deuxième et la troisième approches parviennent à distinguer les profils de la réponse hémodynamique en fonction de différents critères tels que la largeur à mi-hauteur et le temps de montée. En ce qui concerne les analyses au niveau d’un groupe, deux modèles capables d’estimer la parcellisation ainsi que les profils de réponse hémodynamique sont proposés. Le modèle JPDE est modifié pour permettre l’estimation au niveau du groupe en considérant les données provenant de tous les sujets ce qui a abouti à un modèle multisujet d’estimation-détection de parcellation conjointe. Cependant, les essais sur des données réelles démontre que la régularité du FRH est sensible à l'un des hyperparameters. Par conséquent, le deuxième modèle qui effectue une analyse inter et intra sujet et qui fourni une estimation à la fois au niveau du sujet et au niveau du groupe est privilégié. Une comparaison approfondie entre les deux modèles est menée au niveau du groupe et les résultats sont cohérents. Au niveau du sujet, une comparaison est effectuée entre le modèle d’analyse inter et intra sujet proposé et le modèle JPDE. Cette comparaison démontre que les estimations du FRH utilisant le modèle proposé sont plus précises car plus proches de la forme canonique FRH dans le cortex moteur droit. L’estimation des variables inconnues, et des paramètres dans les approches proposées est traitée en utilisant une stratégie d’espérance-maximisation variationnelle.
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Origine : Version validée par le jury (STAR)