Mathematical tools and signal processing algorithms for the study of gravitational waves polarization
Outils mathématiques et de traitement du signal pour l'étude polarimétrique des ondes gravitationnelles
Résumé
This thesis is an interdisciplinary project aiming at proposing new methodologies and algorithms to characterize the polarization of non-stationary polarized signals and to apply these new tools to the context of gravitational wave astronomy. The direct observation of gravitational waves made possible by the advanced LIGO and Virgo detectors constitutes a paradigm shift for the study of compact astrophysical objects such as black holes and neutron stars. Analysis of the large volume of data from these detectors has so far focused on the morphology of the recorded waveform, from which information about the nature of the source can be extracted. The polarization of the waves has received less attention because the number of detectors was insufficient to draw accurate conclusions. However, polarization information is of interest for some astrophysical sources. For example, for mergers of compact binary star systems, the precession of the orbital plane results in a specific evolution of the polarization pattern. This thesis starts from the fundamental theoretical aspects of the representation and characterization of polarized signals to develop analysis and synthesis tools adapted to the context of the considered application. The results presented are of three kinds. First, the different representations of amplitude, frequency and polarization modulated signals are reviewed, evaluating their usefulness for the analysis and synthesis of these signals. This review highlights the problems caused by the degeneracy of certain representations, specifies the conditions of its occurrence and proposes ways to remedy it. On the basis of this study, generative machine learning models are built, and applied to the fast computation of gravitational waveforms, thus allowing the acceleration of the inference of the source parameters. This generative model is proposed both for binary black hole sources without precession and with precession, and its accuracy is evaluated in each case. Finally, new regularization principles based on polarization a priori are introduced to improve the reconstruction of the two signal components from observational data. The method is evaluated on realistic synthetic data. It allows to target the analysis on certain source categories associated with a particular polarization.
Cette thèse est un projet interdisciplinaire visant à proposer de nouvelles méthodologies et de nouveaux algorithmes pour caractériser la polarisation des signaux non-stationnaires polarisés et à appliquer ces nouveaux outils au contexte de l'astronomie des ondes gravitationnelles. L'observation directe des ondes gravitationnelles rendue possible par les détecteurs avancés LIGO et Virgo constitue un changement de paradigme pour l'étude des objets astrophysiques compacts tels que les trous noirs et les étoiles à neutrons. L'analyse du grand volume de données provenant de ces détecteurs s'est jusqu'à présent concentrée sur la morphologie de la forme d'onde enregistrée, à partir de laquelle des informations sur la nature de la source peuvent être extraites. La polarisation des ondes a reçu moins d'attention car le nombre de détecteurs était insuffisant pour tirer des conclusions précises. Cependant, l'information de polarisation présente un intérêt pour certaines sources astrophysiques. Par exemple, pour les fusions de systèmes binaires d'étoiles compactes, la précession du plan orbital se traduit par une évolution spécifique du schéma de polarisation. Cette thèse part des aspects théoriques fondamentaux de la représentation et la caractérisation des signaux polarisés pour ensuite développer des outils d'analyse et de synthèse adaptés au contexte de l'application considérée. Les résultats présentés sont de trois ordres. Les différentes représentations des signaux modulés en amplitude, en fréquence et en polarisation d'abord sont passées en revue, en évaluant leur utilité pour l'analyse et la synthèse de ces signaux. Cette revue met en lumière les problèmes causés par la dégénérescence de certaines représentations, précise les conditions d'apparition de celle-ci et propose des moyens d'y remédier. Sur la base de cette étude, des modèles génératifs d'apprentissage automatique sont construits, et appliqués au calcul rapide de forme d'ondes gravitationnelles, permettant ainsi l'accélération de l'inférence des paramètres des sources. Ce modèle génératif est proposé à la fois pour les sources de trous noirs binaires sans précession et avec précession, et sa précision est évaluée dans chaque cas. Finalement, de nouveaux principes de régularisation basés sur des a priori de polarisation sont introduits afin d'améliorer la reconstruction des deux composantes du signal à partir des données observationnelles. La méthode est évaluée sur des données synthétiques réalistes. Elle permet de cibler l'analyse sur certaines catégories de source associées à une polarisation particulière.
Origine : Version validée par le jury (STAR)