High Reynolds turbulence : Study of the inertial intermittency in axisymmetric jet and von Kármán cryogenic flows
Turbulence à Haut Reynolds : Etude de l'intermittence inertielle dans un jet axisymétrique et un écoulement de von Kármán cryogéniques
Résumé
In this experimental thesis, we study very high Reynolds number (Reλ) turbulent flows with emphasis on the understanding of inertial scale dynamics and intermittency. Thanks to the low kinematic viscosity of helium at low temperatures (T = 1.8 - 2.4K) we were able to study jet and von Kármán flows for Reλ varying in a vast range between 1000 and 13000. The turbulent fluctuations of the velocity are measured thanks to home-made Wollaston hot-wires. The high values of Reynolds numbers reached in our experiments push the dissipative scales to the micron range, which unfortunately could not be resolved by our anemometers (300 µm in length), so that we limit our study to the inertial intermittency. A dedicated cryostat has been built and operated to calibrate the hot wires, based on the flying hot-wire technique. In order to study well established turbulent flows, we have modified the Hejet experiment already built in a previous thesis, in order to reduce the instability of the jet, by installing a new turbine better adapted to the Hejet flow. We have fully characterized this new turbine, and verified that its performance is in a good agreement with its design characteristics. However, the new turbine does not allow to solve the issue of the instability of the jet, which exhibits unusual characteristics: in particular, the fluctuations of the velocity are not Markovian, probably due to the instability of the jet induced by the lateral confinement. Most of the measurements presented in this thesis are therefore obtained in the SHREK von Kármán experiment with different kinds of flows. We verify that these very high Reynolds number flows fulfill usual scaling laws. From the study of inertial intermittency, it seems that intermittency tends to reduce as the Reynolds number increases. In order to move a step further, we apply a Fokker-Planck approach to investigate the evolution in scale of the whole PDF of the velocity increments. Indeed, this approach is valid in the SHREK flows, and the drift and diffusion coefficients derived are presented and analyzed. The Integral Fluctuation theorem (IFT) is fulfilled with a good accuracy. Our study confirms that the diffusion coefficient, strongly connected to intermittency, decreases as the Reynolds number increases, which tends to prove that K41 is a model well adapted to infinite Reynolds number flows.
Dans cette thèse expérimentale nous étudions des écoulements à très grand nombre de Reynolds (Reλ), en nous intéressant plus particulièrement à la dynamique de la cascade turbulente et à l’intermittence. Du fait de la très faible viscosité de l’hélium aux basses températures (T = 1.8 - 2.4K), nous avons pu générer et étudier des écoulements de jet et de von Kármán dans une vaste gamme de Reynolds (Reλ varie entre 1000 et 13000). Nous mesurons les fluctuations de vitesse avec des anémomètres à fil chaud de Wollaston qui sont fabriqués au laboratoire. Les grands Reynolds générés entrainent des échelles dissipatives dans le domaine du micron, ce qui n’est pas malheureusement accessible à nos anémomètres (de longueur typiquement 300 µm), de sorte que nous limitons notre étude à l’intermittence inertielle. Un cryostat a été construit et exploité pour calibrer les fils chauds en déplaçant ceux-ci dans un fluide initialement au repos. Afin d’étudier un écoulement bien établi, nous avons modifié l’expérience Hejet qui avait été construite dans le cadre d’une thèse antérieure. Dans le but de réduire l’instabilité du jet, nous avons installé une nouvelle turbine mieux adaptée à l’écoulement. Nous avons ainsi caractérisé cette turbine, et vérifié que ses performances sont conformes à celles attendues à sa conception. Cependant cette nouvelle turbine ne permet pas de résoudre l’instabilité du jet que nous attribuons désormais essentiellement au confinement radial de celui-ci. Ce confinement induit des phénomènes inhabituels, au nombre desquels le caractère non Markovien des fluctuations de vitesse. La plupart des mesures présentées dans ce travail sont donc obtenues dans l’expérience de von Kármán « SHREK » dans laquelle nous avons réalisé différents types d’écoulements. Nous y avons vérifié que les écoulements étudiés, de très hauts nombres de Reynolds, vérifient les habituelles lois d’échelle. Pour ce qui est de l’intermittence, il semble que celle-ci a tendance à diminuer lorsque le Reynolds augmente. Afin d’approfondir ce point, nous utilisons une approche de Fokker-Planck pour étudier l’évolution suivant les échelles des PDF des incréments de vitesse. Nous avons calculé les termes de dérive et de diffusion, et comparé les coefficients pour différents types d’écoulement. Le Théorème des Fluctuations Intégrales (IFT) est vérifié avec une grande précision. Notre étude confirme que le coefficient de diffusion, directement lié à l’intermittence, décroit lorsque le nombre de Reynolds augmente, ce qui tendrait à prouver que K41 pourrait être un modèle bien adapté pour décrire les écoulements à Reynolds infini.
Origine : Version validée par le jury (STAR)