Drops and beads under large biaxial deformation : the role of viscosity and elasticity.
Gouttes et billes sous grande déformation biaxiale : le rôle de la viscosité et de l'élasticité.
Résumé
Comprehending the deformation of drops upon impact constitutes a major challenge for industrial sectors such as ink-jet printing, pesticide application, spray coating, etc. For this reason, we study the biaxial deformation of drops of Newtonian, rheo-thinning and Maxwell fluids following their impact, and of soft elastic beads using another experimental configuration.First, viscous drops are impacted on a surface covered by a thin layer of liquid nitrogen, which by its evaporation creates the ideal non-wetting and slip conditions provided by the cold Leidenfrost effect. In these experimental conditions, we identify two regimes: a capillary regime where the maximal diameter reached by the sheet, dmax, does not depend on the viscosity of the fluid and a viscous regime where dmax decreases as the viscosity increases. This decrease is due to the viscous dissipation taking place during the sheet extension. The dissipation is governed by the biaxial extensional viscosity. For polymer solutions, the biaxial extensional viscosity takes into account the rheo-thinning nature of the fluid. In the same experimental conditions, we also impact viscoelastic Maxwell fluids. A non-linear damped harmonic oscillator model predicts the maximal diameter, dmax, reached by the sheet as well as the time, tmax, needed to reach dmax. Good quantitative agreement is found between experiments and theory for Newtonian fluids of various viscosities and Maxwell fluids with characteristic relaxation times smaller, larger or comparable to the characteristic time of the experiment, tmax.In a second part of this work, the drops are impacted on small solid surfaces, named targets, complicating the flow field undergone by the sheet. The part of the sheet in contact with the target is subjected to shear, and shear viscous dissipation develops. On the other hand, the part expanding freely outside of the target only suffers dissipation caused by the biaxial extensional deformation of the sheet. We predict the maximum expansion factor of the sheet as a function of the relevant viscosity by evaluating quantitatively the viscous dissipation due to shear and biaxial extensional deformations. We finally show a correlation between the maximal diameter reached by the sheet and the target size. Once again, the importance of considering the rheo-thinning behavior of the polymer solutions to rationalize the experimental results is emphasized.We then investigate the emergence and dynamics of the rim formed at the free edge of an expanding viscous sheet. We provide direct measurements of the sheet thickness field, allowing the measurement of the time evolution of the shape and volume of the rim. We develop an analytical model, which predicts the filling rate and velocity of the rim. We identify and compare the relative importance of the contributions due to surface tension, inertial forces, and viscosity to the filling velocity. We show that the contribution of the inertial forces cannot be neglected. We find a good quantitative agreement between the experimental and theoretical values for the filling rate and velocity.Finally, we use a spinning drop tensiometer to measure the biaxial deformation of soft elastic beads. The set-up allows the deformation of a soft elastic bead immersed in a denser fluid by putting in rotation along its axis a capillary containing the bead and fluid. Under the assumption of homogeneous deformation of the bead, we obtain a theoretical decoupling of the measurement of surface tension and elastic modulus, which was confirmed by a confrontation with the experimental values.
La compréhension des phénomènes de déformation de gouttes après impact constitue un enjeu considérable pour des secteurs industriels tels que l'impression par jet d'encre, l'application de pesticides, le revêtement par pulvérisation, etc. Poussés par ces motivations, nous étudions les déformations subies par des gouttes de fluides Newtoniens, rhéo-fluidifiants, et de gels transitoires après impact, et de billes élastiques molles dans une autre configuration expérimentale.Dans un premier temps, les gouttes sont impactées sur une surface couverte d'une fine couche d'azote liquide qui en s'évaporant fournit les conditions idéales pour étudier la déformation de nappes liquides grâce à un effet Leidenfrost froid. Dans ces conditions, deux régimes sont identifiés : un régime capillaire pour lequel le diamètre maximal de la nappe ne dépend pas de la viscosité du fluide et un régime visqueux pour lequel celui-ci décroit lorsque la viscosité augmente. Cette décroissance est due à la dissipation visqueuse lors de l'extension de la nappe et est contrôlée par la viscosité extensionnelle biaxiale. Pour des solutions polymériques, nous montrons que cette viscosité prend en compte le caractère rhéo-fluidifiant du fluide. Dans ces conditions, nous avons impacté des fluides plus complexes qui se comportent comme des fluides de Maxwell. Un modèle d’oscillateur harmonique amorti non linéaire prédit le diamètre maximal de la nappe, dmax, ainsi que le temps, tmax, nécessaire pour atteindre dmax. Un bon accord quantitatif entre expérience et théorie est obtenu pour des fluides Newtoniens jusqu'à des viscosités élevées et des fluides de Maxwell dont le temps de relaxation caractéristique est plus grand, plus petit ou comparable au temps caractéristique de l'expérience, tmax.Dans une deuxième partie, les gouttes sont impactées sur de petites surfaces solides, appelées cibles, complexifiant le champ d'écoulement auquel les gouttes sont soumises. En effet, la portion de la nappe se trouvant en contact avec la cible est soumise à un cisaillement qui engendre une dissipation visqueuse de cisaillement et la portion s'étendant hors de la cible est uniquement sujette à la dissipation extensionnelle biaxiale. Nous prédisons l'expansion maximale de la nappe en fonction de la viscosité pertinente identifiée en évaluant quantitativement les dissipations dues au cisaillement et à l'extension biaxiale. Nous montrons, finalement, une corrélation entre le diamètre maximal de la nappe et le diamètre de la cible. A nouveau, l'importance de considérer le caractère rhéo-fluidifiant des solutions de polymères, pour rationaliser les résultats expérimentaux, est démontrée.Nous nous intéressons ensuite à l’émergence et à la dynamique du bourrelet entourant une nappe visqueuse en expansion. Nous présentons des mesures directes du champ d'épaisseur de la nappe qui permettent de mesurer les évolutions temporelles de la forme et du volume du bourrelet. Un modèle analytique est développé pour prédire la vitesse et le taux de remplissage du bourrelet. Nous identifions et comparons les importances relatives des contributions de la tension de surface, des forces d'inertie et de la viscosité à la vitesse de remplissage. Nous montrons que la contribution des forces d'inertie ne peut être négligée. Un très bon accord est trouvé entre valeurs théoriques et expérimentales.Finalement, nous utilisons un tensiomètre à bille tournante pour étudier la déformation biaxiale de billes élastiques molles. Ce dispositif permet de déformer une bille élastique immergée dans un fluide plus dense par la mise en rotation autour de son axe d'un capillaire qui les contient. Avec l'hypothèse d'une déformation homogène de la bille, nous parvenons à découpler théoriquement la mesure du module élastique de celle de la tension de surface. Ces mesures sont confrontées avec succès aux mesures expérimentales.
Origine : Version validée par le jury (STAR)