Multivariate analysis with tensors and graphs – application to neuroscience
Tenseurs et graphes pour l’analyse multivariée – application aux neurosciences
Résumé
How to extract knowledge from multivariate data has emerged as a fundamental question in recent years. Indeed, their increasing availability has highlighted the limitations of standard models and the need to move towards more versatile methods. The main objective of this thesis is to provide methods and algorithms taking into account the structure of multivariate signals. Well-known examples of such signals are images, stereo audio signals, and multichannel electroencephalography signals. Among the existing approaches, we specifically focus on those based on graph or tensor-induced structure which have already attracted increasing attention because of their ability to better exploit the multivariate aspect of data and their underlying structure. Although this thesis takes the study of patients under general anesthesia as a privileged applicative context, methods developed are also adapted to a wide range of multivariate structured data.
Comment extraire l’information contenue dans des données multivariées est devenue une question fondamentale ces dernières années. En effet, leur disponibilité croissante a mis en évidence les limites des modèles standards et la nécessité d’évoluer vers des méthodes plus polyvalentes. L’objectif principal de cette thèse est de fournir des méthodes et des algorithmes prenant en compte la structure des signaux multivariés. Des exemples bien connus de tels signaux sont les images, les signaux audios stéréo, et les signaux d’électroencéphalographie multicanaux. Parmi les approches existantes, nous nous concentrons spécifiquement sur celles basées sur la structure induite par les graphes ou les tenseurs qui ont déjà attiré une attention croissante en raison de leur capacité à mieux exploiter l’aspect multivarié des données et leur structure sous-jacente. Bien que cette thèse prenne l’étude de l’anesthésie générale comme contexte applicatif privilégié, les méthodes développées sont adaptées à un large spectre de données structurées multivariées.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)