Modeling and optimization of cancer treatment
Modélisation et optimisation du traitement du cancer
Résumé
The first chapter is devoted to basic biological and mathematical concepts, where we developed our conceptual approach and tried to form a generic definition of cancer. The second chapter aims to identify the optimal concentration of the treatment, while taking into consideration the patient biological profile and the molecular characteristics of the disease. This chapter presents a new approach to modeling tumor dynamics and its response to therapy based on the DEB (Dynamic Energy Budget) theory. In Chapter 3, the designed model is based on the cancer stem cells (CSC) hypothesis and takes into account the tumor heterogeneity. In addition, this chapter comes within the framework of new therapeutic trends, where we consider cancer as a chronic disease that must be treated like any other chronic disease. The major objective of this chapter is to identify an optimal schedule for the administration of therapeutic agents using optimal control theory. The previous model was expanded in Chapter 4 to consider the dedifferentiation of CSCs, which allowed us to model the resistance to treatment and the tumor adaptation. Chapter 5 aims to introduce a new modeling method based on polynomial dynamic systems on finite fields. This approach allows us to introduce the molecular level.
Le premier chapitre est consacré aux concepts de base biologiques et mathématiques, où nous avons développé notre approche conceptuelle et essayé de former une définition générique du cancer. Le deuxième chapitre a pour objectif de trouver et d’identifier la concentration optimale de la dose du traitement à administrer au patient, tout en prenant en considération son profil biologique et les caractéristiques moléculaires de la maladie. Ce chapitre présente une nouvelle approche de modélisation de la dynamique tumorale et de la réponse au traitement en se basant sur la théorie DEB (Dynamic Energy Budget). Dans le chapitre 3, le modèle conçu est basé sur l’hypothèse des cellules souches cancéreuses (CSC) et prend en compte l’hétérogénéité de la tumeur. De plus, ce chapitre rentre dans le cadre des nouvelles tendances thérapeutiques, où nous qualifions le cancer comme une maladie chronique qui doit être traitée comme toute autre maladie chronique. L’objectif majeur de ce chapitre est d’identifier un calendrier optimal pour l’administration des agents thérapeutiques en utilisant la théorie du contrôle optimal. Le modèle précédent a été étendu dans le chapitre 4 de manière à ce qu’il prenne en considération la dédifférenciation des CSC, ce qui nous a permis de modéliser la résistance au traitement et l’adaptation de la tumeur. Le chapitre 5, a pour but d’introduire une nouvelle méthode de modélisation basée sur les systèmes dynamiques polynomiaux sur des corps finis. Cette approche nous permet d’introduire le niveau moléculaire, complémentaire au niveau cellulaire, traité dans les chapitres précédents.
Origine : Version validée par le jury (STAR)