FETI methods for acoustic problems with porous materials
Méthodes FETI pour les problèmes acoustiques avec des matériaux poreux
Résumé
Sound absorbing materials such as foams are widelyused in many industrial and domestic applications toabsorb undesirable sound. One needs to perform many calculations to get desirable properties of thetreatment using optimization strategies.The state-of-the-art computational models requireprohibitively high computational time. Theproblematic of this PhD is to reduce thecomputational time for such models to speed updesign calculations.This document is a synthesis of the work carried outin this direction. The problem is addressed usingDomain Decompostion methods (DDM). It consists ofsplitting the original problem into small parts referredto as subdomains. A partial solution is computed onthese subdomains to match the global continuity inthe domain of interest. Different DDM methods are benchmarked in termsof performance and scalability , specific for porousmaterials. Any DDM consists of two major costs, thefactorization of the subdomains and iterative part forthe global convergence. A novel factorizationstrategy is implemented and applied in 2D and 3Dto demonstrate savings in time compared toconventional approaches. In the second part, themethod is further improved to reduce the iterativecosts for a series of calculations.A final workflow is proposed to make thecomputationa cost of these models afforable withinindustrial timeframes.
E présent travail traite de la modélisation numérique de traitements acoustiques à grande échelle en utilisant des méthodes de décomposition de domaine (MDD). Les principaux objectifs de la thèse sont triples : Premièrement, un choix de méthode de décomposition de domaine (DDM) approprié pour résoudre des problèmes de Helmholtz homogènes et hétérogènes à grande échelle est fait. Deux variantes différentes des méthodes FETI, à savoir FETI-2LM et FETI-H, sont mises en œuvre et comparées. Un choix approprié de la méthode est fait. Ensuite, une nouvelle stratégie de résolution est appliquée au DDM choisi pour résoudre de nombreux traitements acoustiques. Cette stratégie vise à réduire les coûts de calcul associés aux étapes. Troisièmement, des stratégies alternatives sont examinées pour réduire les coûts associés aux coûts itératifs du DDM. Une nouvelle méthode FETI-2LM à deux niveaux est formulée pour réduire les coûts des évaluations successives des revêtements. Une autre stratégie de recyclage basée sur l'utilisation des valeurs propres les plus influentes est examinée pour la méthode FETI-2LM. Un choix approprié de ces méthodes est fait. La modélisation numérique des traitements acoustiques à l'aide de méthodes efficaces nécessite des coûts de calcul importantss dans la phase de conception. Ce travail fournit une contribution permettant de résoudre ce problème à l'aide de la DDM.
Origine : Version validée par le jury (STAR)