Parameterized and Algebro-geometric Advances in Static Program Analysis
Progrès paramétriques et algébro-géométriques dans l'analyse statique des programmes
Résumé
In this thesis, we consider several of the most classical and fundamental problems in static analysis and formal verification, including invariant generation, reachability analysis, termination analysis of probabilistic programs, data-flow analysis, quantitative analysis of Markov chains and Markov decision processes, and the problem of data packing in cache management.
We use techniques from parameterized complexity theory, polyhedral geometry, and real algebraic geometry to significantly improve the state-of-the-art, in terms of both scalability and completeness guarantees, for the mentioned problems. In some cases, our results are the first theoretical improvements for the respective problems in two or three decades.
Dans cette thèse, nous considérons plusieurs des problèmes les plus classiques et fondamentaux de l'analyse statique et de la vérification formelle, y compris la génération d'invariants, l'analyse d'accessibilité, l'analyse de terminaison de programmes probabilistes et l'analyse quantitative des chaînes de Markov et des processus de décision de Markov.
Nous utilisons des techniques issues de la théorie de la complexité paramétrée, de la géométrie polyédrique et de la géométrie algébrique réelle. Dans certains cas, nos résultats sont les premières améliorations théoriques des problèmes respectifs en deux ou trois décennies.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)