Geometry and mechanics of origamis
Géométrie et Mécanique des Origamis
Résumé
Origamis are three-dimensional structures obtained by folding a thin sheet following a pre-imprinted pattern of creases. The infinite number of imaginable pattern make the potential for innovation only limited by our understanding of their mechanical properties. This thesis aims to explain how, for a plastic sheet, these properties originate from the competition between the material elasticity and the kinetics conditions imposed on the system. To better understand this equilibrium, the thesis begins by focusing the study on the mechanical response of a single crease, the fundamental components of origamis. In the first chapter, its elastic deformations are captured by a theoretical model supported by simple load-deformation tests and simulations with finite element methods. Then, in the second chapter, the plastic and viscoelastic behavior are analyzed through both an extension of the elastic model and relaxation experiments under controlled strain. Finally, the third part of the thesis is structured around the mechanical study of two patterns of creases. The first one, named “Curved accordion”, showcases the unique shapes obtained by the complex relations between elasticity and geometry. The second pattern generates bistable cylindrical bellows in origami that we use as bases to create an elastic system with binary memory.
Les origamis sont des structures tridimensionnelles obtenues en pliant une feuille mince suivant un motif prédéfini de pliures. Le nombre infini de motifs imaginables rend le potentiel d'innovation uniquement limité par notre compréhension de leurs propriétés mécaniques. Cette thèse vise à expliquer comment, pour une feuille plastique, ces propriétés proviennent de la compétition entre l'élasticité du matériau et les conditions cinétiques imposées au système. Pour mieux comprendre cet équilibre, cette thèse commence par présenter le comportement mécanique complet d'un pli unique, le constituant fondamental des origamis. Dans un premier chapitre, ses déformations élastiques sont décrites selon un modèle théorique validé par un simple test de force-déformation et une simulation en méthode des éléments finis. Puis, dans un second chapitre, ses comportements plastique et viscoélastique sont analysés par une extension du modèle élastique et des expériences de relaxation sous contraintes. Enfin, la dernière partie de cette thèse s'articule autour de l'étude mécanique de deux motifs de pliures. Le premier, un motif nommé « accordéon courbé », met en avant la variété de formes produites par les origamis grâce aux relations entre élasticité et géométrie. Le second motif quant à lui est utilisé pour créer des soufflets cylindriques en origamis bistables. Un montage spécifique basé sur ces soufflets permet de concevoir un système mécanique de mémoire binaire.
Origine : Version validée par le jury (STAR)