Statistical properties of the Euclidean random assignment problem
Proprietés statistiques du problème de l’assignation aléatoire euclidienne
Résumé
Given 2n points, n ``red'' and n ``blue'', in a Euclidean space,solving the associated Euclidean Assignment Problem consists infinding the bijection between red and blue points that minimizes afunctional of the point positions. In the stochastic version of this problem, the points are a Poisson Point Process, and some interest has developed over the years on the typical and average properties of thesolution in the limit n to ∞. This PhD thesis investigates this problem in a number of cases (many exact results in d=1, the derivation of some fine properties in d=2, in part still conjectural, an investigation on self-similar fractals with 1
Étant donné 2n points, n ``rouge'' et n ``bleu'', dans un espace euclidien,la résolution du problème d'assignation euclidienne associé consiste à trouver la bijection entre les points rouges et bleus qui minimise une fonctionnelle des positions de points. Dans la version stochastique de ce problème, les points sont un processus de point de Poisson, et un certain intérêt a développé au fil des ans sur les propriétés typiques et moyennes de la solution dans la limite n to ∞. Cette thèse de doctorat porte sur ce problème dans un certain nombre de cas (;plusieurs résultats exacts en d=1, la dérivation de certaines propriétés fines en d=2, en partie encore conjecturales, un étude des fractales auto-similaires avec 1
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Origine : Version validée par le jury (STAR)
https://theses.hal.science/tel-03098672
Soumis le : lundi 11 janvier 2021-18:36:08
Dernière modification le : mercredi 3 avril 2024-10:20:13
Dates et versions
Identifiants
- HAL Id : tel-03098672 , version 2
Citer
Matteo d' Achille. Statistical properties of the Euclidean random assignment problem. Other Statistics [stat.ML]. Université Paris-Saclay, 2020. English. ⟨NNT : 2020UPASQ003⟩. ⟨tel-03098672v2⟩
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