A Discriminative Approach to Bayesian Filtering with Applications to Human Neural Decoding
Une approche discriminante du filtrage bayésien avec des applications au décodage neuronal humain
Résumé
Given a stationary state-space model that relates a sequence of hidden states and corresponding measurements or observations, Bayesian filtering provides a principled statistical framework for inferring the posterior distribution of the current state given all measurements up to the present time. For example, the Apollo lunar module implemented a Kalman filter to infer its location from a sequence of earth-based radar measurements and land safely on the moon. To perform Bayesian filtering, we require a measurement model that describes the conditional distribution of each observation given state. The Kalman filter takes this measurement model to be linear, Gaussian. Here we show how a nonlinear, Gaussian approximation to the distribution of state given observation can be used in conjunction with Bayes’ rule to build a nonlinear, non-Gaussian measurement model. The resulting approach, called the Discriminative Kalman Filter (DKF), retains fast closed-form updates for the posterior. We argue there are many cases where the distribution of state given measurement is better-approximated as Gaussian, especially when the dimensionality of measurements far exceeds that of states and the Bernstein—von Mises theorem applies. Online neural decoding for brain-computer interfaces provides a motivating example, where filtering incorporates increasingly detailed measurements of neural activity to provide users control over external devices. Within the BrainGate2 clinical trial, the DKF successfully enabled three volunteers with quadriplegia to control an on-screen cursor in real-time using mental imagery alone. Participant “T9” used the DKF to type out messages on a tablet PC. Nonstationarities, or changes to the statistical relationship between states and measurements that occur after model training, pose a significant challenge to effective filtering. In brain-computer interfaces, one common type of nonstationarity results from wonkiness or dropout of a single neuron. We show how a robust measurement model can be used within the DKF framework to effectively ignore large changes in the behavior of a single neuron. At BrainGate2, a successful online human neural decoding experiment validated this approach against the commonly-used Kalman filter.
Étant donné un modèle d'espace d'état stationnaire qui relie une séquence d'états cachés et des mesures ou observations correspondantes, le filtrage bayésien fournit un cadre statistique de principe pour déduire la distribution postérieure de l'état actuel compte tenu de toutes les mesures jusqu'à présent. Par exemple, le module lunaire Apollo a implémenté un filtre de Kalman pour déduire son emplacement à partir d'une séquence de mesures radar terrestres et atterrir en toute sécurité sur la lune. Pour effectuer un filtrage bayésien, nous avons besoin d'un modèle de mesure qui décrit la distribution conditionnelle de chaque état donné d'observation. Le filtre de Kalman considère que ce modèle de mesure est linéaire, gaussien. Nous montrons ici comment une approximation gaussienne non linéaire de la distribution de l’observation d’état donnée peut être utilisée conjointement avec la règle de Bayes pour construire un modèle de mesure non linéaire et non gaussien. L'approche qui en résulte, appelée filtre de Kalman discriminant (DKF), conserve des mises à jour rapides de forme fermée pour le postérieur. Nous soutenons qu'il existe de nombreux cas où la distribution de la mesure d'un état donné est mieux approchée comme gaussienne, en particulier lorsque la dimensionnalité des mesures dépasse de loin celle des états et que le théorème de Bernstein-von Mises s'applique. Le décodage neuronal en ligne pour les interfaces cerveau-ordinateur fournit un exemple motivant, où le filtrage incorpore des mesures de plus en plus détaillées de l'activité neuronale pour permettre aux utilisateurs de contrôler les appareils externes. Dans le cadre de l'essai clinique BrainGate2, le DKF a permis à trois volontaires quadriplégiques de contrôler un curseur à l'écran en temps réel en utilisant uniquement l'imagerie mentale. Le participant «T9» a utilisé le DKF pour taper des messages sur une tablette PC. Les non-stations, ou les modifications de la relation statistique entre les états et les mesures qui se produisent après l'apprentissage du modèle, posent un défi important pour un filtrage efficace. Dans les interfaces cerveau-ordinateur, un type courant de non-stationnarité résulte de l'impatience ou de l'abandon d'un seul neurone. Nous montrons comment un modèle de mesure robuste peut être utilisé dans le cadre DKF pour ignorer efficacement les changements importants dans le comportement d'un seul neurone. Chez BrainGate2, une expérience réussie de décodage neuronal humain en ligne a validé cette approche par rapport au filtre de Kalman couramment utilisé.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)